Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Inferencia bayesiana aproximada del modelo espacio-temporal usando NNGP
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-08-23) Benites Alfaro, Omar Eduardo; Quiroz Cornejo, Zaida Jesús
    Los modelos espacio-temporales nos permiten estudiar la distribución espacial de una variable en el tiempo. Por ejemplo, se puede estudiar la distribución espacial del material particulado en un país a través de los años, dado que las concentraciones de material particulado en estaciones cercanas pueden ser similares y la concentración en una estación en un año puede depender de la concentración en la misma estación el año anterior anterior. En esta tesis se propone usar un modelo espacio-temporal a través del proceso gaussiano de vecinos más cercanos. Para implementar este modelo y aplicarlo en grandes bases de datos se propone usar inferencia bayesiana a través del método de integración aproximada de Laplace (INLA). La bondad de ajuste del modelo y su eficiencia se estudia a través de simulaciones. Finalmente se aplica el modelo implementado a una base de datos reales.
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    Modelo bayesiano geoestadístico beta-inflacionado utilizando NNGP con aplicación a datos de cobertura forestal
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-09-29) Barriga Pozada, Alfonso Carlos Cesar; Quiroz Cornejo, Zaida Jesús
    En esta tesis proponemos un nuevo modelo geoestadístico beta inflacionado en ceros y unos utilizando NNGP (del inglés Nearest Neighbor Gaussian Process). La ventaja principal de modelar los efectos espaciales utilizando NNGP es la reducción del elevado tiempo computacional que con lleva modelar un proceso gaussiano, ya que no necesita trabajar con todos los vecinos sino solo con un grupo reducido. La estimación de los parámetros se llevó a cabo desde una perspectiva bayesiana. Además, se llevó a cabo un estudio de simulación en el cual se hicieron pruebas con diferentes cantidades de vecinos para evaluar en términos de RMSE y tiempo computacional la ganancia en la estimación del modelo al agregar más vecinos. Finalmente, se modeló la proporción de cobertura forestal en Hiroshima utilizando el modelo geoestadístico desarrollado, obteniendo buenos resultados.