Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Dynamic and algebraic observer design for leak detection, size estimation and localization in water pipe systems
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-06) Russmann, Julius Paul; Perez Zuñiga, Carlos Gustavo
    En esta tesis se aplican por primera vez métodos basados en modelos sin discretización espacial para detectar y localizar fugas en una planta piloto de transporte de fluidos. Basado en un modelo matemático que describe la dinámica de fluidos dentro de la tubería de agua mediante dos ecuaciones diferenciales parciales que son hiperbólicas, lineales, unidimensionales y acopladas, se deriva y diseña tanto un observador dinámico como algebraico. El diseño del observador dinámico combina un enfoque de Luenberger con una transformación de backstepping para demostrar la estabilidad asintótica del error del observador. Como consecuencia, el observador resulta en un sistema dinámico de dos sistemas diferenciales parciales hiperbólicos acoplados. Por el contrario, el diseño del observador algebraico aplica el método de las funciones de modulación para convertir el modelo matemático en problemas auxiliares que también son dados por ecuaciones diferenciales parciales. Los problemas auxiliares se pueden resolver fuera de línea, tal que para estimar el tamaño y la posición de la fuga en línea se tienen que resolver solamente ecuaciones algebraicas input-output. Se enfatiza que ambos esquemas de observación se derivan directamente del modelo matemático sin discretización espacial. Por lo tanto, esta tesis aborda la brecha de investigación con respecto a métodos de detección y localización de fugas que sean basados en un modelo matemático y que no requieren una discretización espacial del sistema. En simulaciones comparativas, se evalúa el desempeño de ambos observadores para una tubería de agua ejemplar en diversas condiciones de operación, por ejemplo, el tamaño de la fuga, la posición de la fuga, el caudal de entrada y el ruido de medición. Se compara la precisión de los esquemas de observación, y se verifica la capacidad en tiempo real de ambos algoritmos. Finalmente, la dinámica y el observador algebraico se utilizan para estimar el tamaño y la posición de la fuga para una planta piloto de transporte de fluidos instalada en el laboratorio de Ingeniería de Control Avanzado en la PUCP. Se revela que, al contrario de la suposición de un modelo lineal para la perdida por fricción, las pérdidas por fricción dependen cuadráticamente del caudal tal que un modelo no lineal describa con mayor exactitud la dinámica del fluido de la planta piloto. Sin embargo, se ha demostrado que para las fugas que surgen cerca de la salida de la tubería, ambos observadores estiman la posición de la fuga con desviaciones inferiores al 5% y logran la precisión deseada. Además, se ha demostrado que una extensión del observador dinámico hacia el modelo no lineal permite localizar la fuga con desviaciones inferiores al 5%, independientemente de la posición de la fuga.
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    Desarrollo de un sistema de detección y localización de fugas basado en filtro de Kalman extendido para sistemas de transporte de petróleo crudo aplicado al tramo I del Oleoducto Norperuano
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-09-06) Salas Camacho, Franklin Andree; Perez Zuñiga, Carlos Gustavo
    La detección y localización de fugas en ductos de transporte de crudo de petróleo es un tema de suma relevancia debido a que estos eventos conllevan a cuantiosas pérdidas a nivel económico, contaminación ambiental y conflictos sociales. Este estudio propone el diseño de un sistema de detección y localización de fugas basado en el Filtro de Kalman Extendido aplicado a un modelo no lineal en tiempo discreto con ruido de medición y proceso correlacionado. Se desarrolla la solución numérica del modelo matemático para el transporte de crudo de petróleo en el Tramo I del Oleoducto Norperuano (ONP), considerando; el perfil hidráulico, las características físicas del ducto y las propiedades del crudo transportado, empleando el método de características (MOC), método que facilita la implementación del modelo sobre un controlador industrial. La simulación del algoritmo de detección de fugas considera las mediciones de los sensores de presión y flujo en los extremos del oleoducto, y junto al filtro diseñado garantizan un error porcentual en la ubicación de fuga igual a 0.918 % (169.27 metros) y un error porcentual en la magnitud igual a 1.028 % (4.53 xx 10-3 mm3/ss). Asimismo, se realizaron pruebas para magnitudes de fuga repentina del 1%, 2%, 5% y 10% con respecto al flujo nominal transportado en diferentes ubicaciones dentro del recorrido. Se concluye el trabajo con una propuesta de implementación del sistema de detección de fugas sobre un controlador PLC CompactLogix, de Allen Bradley, y las consideraciones para la interconexión con el sistema SCADA existente en la operación del Oleoducto Norperuano (ONP).