Tesis y Trabajos de Investigación PUCP

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    Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-16) Cavero Chuquiviguel, Jorge Edinson; Neciosup Puican, Hernán
    Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo silla-nodo tangente como aquel cuya separatriz débil está contenida en el divisor excepcional. La finalidad de este trabajo es exhibir un criterio que nos permita caracterizar cuándo un germen de foliación holomorfa en (C2, p) es de segundo tipo. Para tal fin, estudiamos la teoría de índices para foliaciones holomorfas singulares sobre (C2, p). También caracterizamos las foliaciones de tipo curva generalizada, vía el índice de exceso polar. Cabe señalar que el presente trabajo es motivado por el trabajo debido a Arturo Fernández y Rogério Mol, ([FPM17]). Además de los trabajos expuestos por Marco Brunella ([BRU97]), Liliana Puchuri ([PM05]), Yohann Genzmer y Rogério Mol ([GM18]).