Pro Mathematica
URI permanente para esta comunidadhttp://54.81.141.168/handle/123456789/182659
e-ISSN: 2305-2430
La revista PRO MATHEMATICA, fundada en el año 1987, es una publicación del Departamento de Ciencias, Sección Matemáticas, de la Pontificia Universidad Católica del Perú, PUCP. Esta revista acoge artículos de investigación de alto estándar tanto en exposición como en contenido sea en matemáticas puras, matemáticas aplicadas o estadística. Anualmente se edita un volumen compuesto de dos números. Todos los artículos pasan por riguroso proceso de arbitraje. PRO MATHEMATICA se encuentra actualmente indexada en el catálogo Latindex. Desde el año 2014 la distribución será exclusivamente electrónica.
Explorar
14 resultados
Resultados de búsqueda
Ítem Texto completo enlazado Meromorphic functions on germs of surfaces along a rational curve(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-12-29) Falla Luza, MaycolWe give examples of germs of surfaces containing a rational curve with positive self-intersection and with zero, one or two independent meromorphic functions.Ítem Texto completo enlazado Categoría de una aplicación y análisis no lineal(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-12-29) Ipanaque Zapata, Cesar A.A classic problem in analysis is to solve nonlinear equations of the form F (x) = 0, where F : Dn → Rm is a continuous map of the closed unit disk Dn ⊂ Rn in Rm. A topological technique, which exists in the literature, for the existence of solutions of nonlinear equations is the topological degree theory. In this work, we will use the category of a map theory to solve the problem of existence of solutions of nonlinear equations. This theory, as we will show in this work, provides an alternative topological technique to study nonlinear equations.Ítem Texto completo enlazado Solución de sistemas lineales singulares basada en minimización(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-12-29) Casavilca, Juan E.This article introduces a new concept of solution of a linear singular system (descriptor system), based on minimization. It is shown that, by imposing a hypothesis on the matrices of the descriptor system, the minimization-based solution exists and is unique for any initial condition. In particular, if the initial condition is consistent, then the minimization-based solution is equal to the classical solution. Also in this work, a numerical example is given in order to analyze the minimization-based solutions for different initial conditions.Ítem Texto completo enlazado On a class of predator-prey models of Gause type with Allee effect and a square-root functional response(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-31) Puchuri, Liliana; Bueno, OrestesA predator-prey model of Gause type is an extension of the classical Lotka-Volterra predator-prey model. In this work, we study a predator-prey model of Gause type, where the prey growth rate is subject to an Allee effect and the action of the predator over the prey is given by a square-root functional response, which is non-differentiable at the y-axis. This kind of functional response appropriately models systems in which the prey have a strong herd structure, as the predators mostly interact with the prey on the boundary of the herd. Because of the square root term in the functional response, studying the behavior of the solutions near the origin is more subtle and interesting than other standard models.Our study is divided into two parts: the local classification of the equilibrium points, and the behavior of the solutions in certain invariant set when the model has a strong Allee effect. In one our main results we prove, for a wide choice of parameters, that the solutions in certain invariant set approach to the y-axis. Moreover, for a certain choice of parameters, we show the existence of a separatrix curve dividing the invariant set in two regions, where in one region any solution approaches the y-axis and in the other there is a globally asymptotically stable equilibrium point. We also give conditions on the parameters to ensure the existence of a center-type equilibrium, and show the existence of a Hopf bifurcation.Ítem Texto completo enlazado Singular traces of an integral operator related to the Riemann Hypothesis(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-31) Sotelo-Pejerrey, AlfredoNo presenta resumenÍtem Texto completo enlazado A remark on the Tjurina and Milnor numbers of a foliation of second type(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-31) Fernández Sánchez, Percy; García, Evelia R.; Saravia Molina, NancyWe present a relation between the Tjurina and Milnor numbers of a holomorphic foliation of secont type and the Tjurina and Milnor numbers of its union of separatrices when this last one is holomorphic.Ítem Texto completo enlazado Hyperbolic groups with few linear representations(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-31) Vargas Pallete, FrancoIn this paper we are going to develop an unpublished argument of William Thurston that shows the existence of hyperbolic groups with no non-trivial representations to linear groups over any ring, for a given dimension. His approach studies the space of representations of any non-elementary hyperbolic group G to conclude that there is a hyperbolic quotient with such property.Ítem Texto completo enlazado Dinámica de la composición polinomios de la forma zd + cn(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-01) Sánchez, SamirEn este trabajo estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P={(fn) :fn(z) =zd+cn, con (cn) sucesión en C}. Dada una secuencia (fn)∈ P, escribimos Fn para denotar la composición fn◦ ··· ◦f1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación según el comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos resultados de Buger y Bruck y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuáles resultados se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que ellos se mantengan.Ítem Texto completo enlazado On the intersection of two longest paths in k-connected graphs(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-01) Gutiérrez, JuanMostramos que cada par de caminos máximos en un grafo k-conexo con n vértices se intersecan uno al otro en por lo menos mín{n, (8k − n + 2)/5} vértices. También mostramos que en un grafo 4-conexo cada par de caminos máximos se interseca uno al otro en por lo menos cuatro vértices. Ello confirma una conjetura de Hippchen en grafos k-conexos cuando k ≤ 4 o k ≥ (n − 2)/3.Ítem Texto completo enlazado An elementary proof of Poincaré’s last geometric theorem(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-01) Graven, Andrew; Hubbard, JohnMostramos que el teorema de punto fijo de Poincaré-Birkhoff puede ser probado vía una extensión del acercamiento geométrico originalmente divisado por el propio Poincaré, junto con algunos resultados elementales de topología diferencial. Tras un ejemplo de aplicación del teorema, procedemos a sistemáticamente construir y clasificar cierto conjunto de curvas invariantes y sus puntos críticos. Esta clasificación es luego utilizada para probar la corrección de un procedimiento que garantiza la existencia de por lo menos dos puntos fijos de cualquier función twist de un anillo siempre que admita una integral invariante positiva.