(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011) Mendoza Uribe, Aldo Alcides; Montealegre Scott, Juan
El objetivo en este trabajo es el estudio de ciertas propiedades de las soluciones reales de un problema de valor inicial de la forma (aquí la forma) en donde u = u (x, t) y v = v (x, t) son funciones con valores reales, (x, t) E R x [0,+ [, Pk (D) con k = 1, 2 son operadores pseudo-diferenciales y fj con j = 1, 2, 3 son funciones reales definidas sobre R2. Con mayor precisión, considerado el caso en el que los operadores Pk (D) con k = 1, 2 son definidos por Pk (D) u (ξ) = (-1)k+1 (ξ3 + 1/ ξ) u (ξ), f1 (u, v) = 3u2 - v2, f2 (u, v) = -2uv y f3 (u, v) = -u2 + 3v2, es demostrado que el problema de valor inicial que se obtiene es localmente bien formulado en los espacios de Sobolev Xs x Xs con s > 3/2, usando regularización parabólica para probar la existencia local y unicidad, y las llamadas aproximaciones de Bona-Smith para mostrar la dependencia continua de la solución respecto al dato inicial.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011) Ugarte Guerra, Francisco
Para extender tecnicas tipo Polígono de Newton aecuaciones algebraicas con coeficientes en cuerpos valorados,es necesario un desarrollo en serie de los coeficientes y paraello se requiere fijar los monomios, lo cual no siempre esposible. En este artículo probaremos que si el cuerpovalorado es henseliano y el cuerpo residual asociado a lavaloración es real cerrado, la construcción del sistema demonomios es posible.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011) Neciosup Puican, Hernán
El teorema de Brauer describe un procedimiento para modificar un autovalor del espectro de una matriz compleja y Rado lo extiende para modificar una parte del espectro.En los años cincuenta Perfect utiliza estos resultados para dar condiciones bajo la cual una colección de números reales sea el espectro de una matriz no negativa [6], [7]. Untrabajo debido a Suleimanova [12], junto con estas condiciones, dan origen al problema espectral inverso no negativo. Recientemente se han descrito varias condiciones suficientes basadas en los teoremas de Brauer y Rado para la realizacion de matrices no negativas con espectro real. En este trabajo profundizamos estas técnicas y se hace una recopilación de los resultados conocidos hasta el momento para el problema del espectro real inverso no negativo que utilizan el teorema de Brauer.
