An application of a random level shifts model to the volatility of peruvian stock and exchange rate reterns

Abstract

La literatura econométrica y nanciera ha mostrado que la volatilidad de los retornos bursátiles y cambiarios presenta un comportamiento de larga memoria. Otro hecho mostrado en la literatura es que este comportamiento de larga memoria puede ser espúreo y que la volatilidad sigue un proceso de corta memoria con cambios de nivel aleatorios. En este trabajo se sigue el enfoque planteado por Lu y Perron (2010) y Li y Perron (2013), estimando el modelo de cambios de nivel aleatorios al logaritmo de los retornos absolutos del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) y del Tipo de cambio bancario compra. El modelo consiste en la suma de dos componentes: un proceso de corta memoria y un componente de cambios de nivel aleatorios. El primer componente se ha modelado como un proceso autorregresivo de orden 1 (AR(1)). El componente de cambios de nivel se especi ca como la suma acumulada de un proceso que es cero con probabilidad 1 y es una variable aleatoria con probabilidad . Los datos utilizados para realizar las estimaciones comprenden, para el IGBVL, desde el 03/01/1990 hasta el 13/06/2013 y para el tipo de cambio desde 03/01/1997 hasta el 24/06/2013. Los resultados que muestran las estimaciones son concluyentes como los obtenidos en Lu y Perron (2010). La primera conclusión que puede mostrarse es que la probabilidad de cambio de nivel es pequeña pero signi cativa, indicando que estos cambios de nivel son responsables del comportamiento de larga memoria observado en las series de volatilidad. Una vez calculada la probabilidad de cambio de nivel para cada serie, es posible calcular el número total de quiebres. Asimismo, es posible calcular el componente de cambios de nivel y sustraerlo de la serie de volatilidad. Al calcular la función de autocorrelación de esta nueva serie residual veremos que ya no existe presencia del comportamiento de larga memoria. Otros resultados importantes que se observan son los efectos que tienen los cambios de nivel en los modelos clásicos de larga memoria como GARCH y ARFIMA. La esti- mación de los modelos autorregresivos con heteroscedasticidad condicional descontando los cambios de nivel muestran que estos componentes son introducidos arti cialmente por los cambios de nivel. Además, la estimación de modelos fraccionales a las series residuales de volatilidad menos el componente de cambios de nivel muestra que el parámetro fraccional es menor o muy cercano a cero, lo que indica que no existe un comportamiento de larga memoria. Por otra parte, el desempeño del modelo RLS en términos de predicción es mejor que los modelos ARFIMA (p,d,q) de acuerdo al Model Con dence Set (MCS) planteado por Hansen et al. (2011).