An Application of a Random Level Shifts Model to the Volatility of Peruvian Stock and Exchange Rates Returns

Abstract

La literatura ha mostrado que la volatilidad de los retornos bursátiles y cambiarios muestra la característica de larga memoria. Otro hecho mostrado en la literatura es que dicha característica puede ser espúria y que en realidad la volatilidad está compuesta de un proceso de corta memoria contaminado con cambios de nivel aleatorios. En este documento, seguimos el enfoque de Lu y Perron (2010) y Li y Perron (2013) estimando un modelo de cambios de nivel aleatorios (RLS) al logaritmo del valor absoluto de los retornos bursátiles y cambiarios del Perú. El modelo consta de la suma de un componente de corta memoria y un componente de cambios de nivel. El segundo componente es especificado como la suma acumulada de un proceso que es cero con probabilidad 1-α y es una variable aleatoria con probabilidad α. Los resultados muestran que existen cambios de nivel que son infrecuentes pero una vez que son tomados en cuenta, la característica o propiedad de larga memoria desaparece. Asimismo, la presencia de efectos GARCH es eliminada cuando se incluyen o descuentan los cambios de nivel. Un ejercicio de predicción fuera de la muestra indica que el modelo RLS tiene mejor performance que modelos tradicionalmente utilizados para modelar larga memoria como los modelos ARFIMA(p,d,q).

The literature has shown that the volatility of Stock and Forex rate market returns shows the characteristic of long memory. Another fact that is shown in the literature is that this feature may be spurious and volatility actually consists of a short memory process contaminated with random level shifts. In this paper, we follow the approach of Lu and Perron (2010) and Li and Perron (2013) estimating a model of random level shifts (RLS) to the logarithm of the absolute value of Stock and Forex returns. The model consists of the sum of a short term memory component and a component of level shifts. The second component is speci.ed as the cumulative sum of a process that is zero with probability 1- α and is a random variable with probability α. The results show that there are level shifts that are rare but once they are taken into account, the characteristic or property of long memory disappears. Also, the presence of GARCH e¤ects is eliminated when included or deducted level shifts. An exercise of out-of-sample forecasting shows that the RLS model has better performance than traditional models for modeling long memory such as the models ARFIMA (p,d,q).