Enseñanza de las Matemáticas
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Ítem Texto completo enlazado Propuesta didáctica basada en el ETM: análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales para estudiantes de Economía(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-09-20) Huaccan Condori de Tapia, Iris Inés; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación está motivada por el hecho que diversos modelos de Economía, en particular los que están asociados a sistemas de EDO no lineales, donde no es posible obtener soluciones explícitas o bien solo es de interés la estabilidad del sistema respectivo, como por ejemplo el modelo de Ramsey-Cass-Koopmans, pueden ser analizados cualitativamente. En ese sentido, realizar dicho análisis significa determinar ciertas características sobre el comportamiento de las soluciones de los sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) no lineales asociados a dichos modelos económicos. Por ello, una herramienta eficaz en la carrera de Economía es el análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Su estudio fortalece la base teórica de un sistema de EDO no lineal y propicia la interpretación de los resultados matemáticos que se obtienen en relación con los modelos económicos, cuyo análisis está asociado a sistemas de EDO no lineales. Estos dos permitirán centrar las bases brindando las herramientas matemáticas suficientes para el estudio de nociones como el proceso de control óptimo en un curso de Macroeconomía en la carrera de Economía. El objetivo de la investigación es analizar una propuesta didáctica dirigida a la carrera de Economía de una Universidad privada de Lima, orientada al análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Para lograr este objetivo, se plantea la propuesta de desarrollar el análisis cualitativo a través de tres tareas las cuales se proponen de manera secuencial. En ese sentido, se propone la tarea T1 sobre la descripción matemática del análisis cualitativo. Se propone la tarea T2, a través del uso de las herramientas tecnológicas como MatLab, Wolfram y Bluffton. Finalmente, pensando en el vínculo con los temas y cursos posteriores en la carrera de Economía, se propone la tarea T3 sobre un modelo de Economía, que tiene asociado un sistema de EDO no lineal, el cual será analizado cualitativamente. La investigación se sustenta en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y analiza el trabajo matemático que promueven las tareas de la propuesta didáctica, en las que se van a reconocer los paradigmas del análisis que se podrían privilegiar e identificar la activación de las génesis y planos verticales, con una metodología de tipo cualitativa. Todos ellos son aspectos relevantes en el ETM para el proceso de aprendizaje y enseñanza. Entre las principales conclusiones de este trabajo de investigación, se tiene que la propuesta didáctica favorece el análisis de ciertos modelos de Economía, haciendo uso del análisis cualitativo de un sistema de EDO no lineal y la tecnología digital, ambas como herramientas de análisisÍtem Texto completo enlazado Una propuesta didáctica para generar la génesis instrumental de la función exponencial mediada por GeoGebra en estudiantes de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-09-04) Espinoza Albino, Noel Esteban; García Cuéllar, Daysi JulissaEl presente trabajo de investigación surge de una iniciativa de poder contribuir a la Enseñanza de la Matemática, en especial a la enseñanza de la Función Exponencial, nuestro objeto matemático, para estudiantes de secundaria que cursan el cuarto y quinto grado pertenecientes del ciclo VII reconocidas en la Educación Básica Regular (EBR). Según el Programa Curricular del Perú, existe un plan de estudio en el área de Matemáticas, cumpliendo la formación adecuada, tomando en cuenta las competencias y habilidades del Diseño Curricular Básico Nacional (DCBN). El objetivo de esta investigación es analizar cómo una propuesta de actividades permite generar la Génesis Instrumental de la Función Exponencial mediada por GeoGebra en estudiantes del VII ciclo de secundaria. En esta investigación, el marco teórico es el enfoque instrumental de Rabardel (1995) y cuya metodología de investigación es cualitativa. Usaremos procesos metodológicos orientados al análisis de secuencias de actividades de la Función Exponencial mediada por GeoGebra. Consideraremos cuatro fases de procesos metodológicos para la propuesta y tomaremos una actividad introductoria que permita explorar la herramienta tecnológica que ha sido elegida. Seguidamente consideraremos tres actividades para lograr la Génesis Instrumental de la Función Exponencial mediada por GeoGebra. Finalmente, planteamos una propuesta didáctica para que el estudiante del ciclo VII del EBR. Después de analizar las actividades, se concluye que una herramienta tecnológica, como el software GeoGebra, facilita la enseñanza de la Función ExponencialÍtem Texto completo enlazado Razonamiento covariacional en la construcción de la gráfica de la función coseno mediado por GeoGebra en estudiantes de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-02-02) Rodriguez Eusebio, Nicolas; Martinez Miraval, Mihaly AndreEl presente estudio tiene por objetivo analizar el razonamiento covariacional de los estudiantes de 5to de secundaria al construir la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra. La investigación se realiza con dos estudiantes de 5to año de secundaria, quienes construyen la gráfica de la función coseno a partir de la movilización de un punto en la circunferencia trigonométrica, además se lleva a cabo un cuestionario y una entrevista de tipo semiestructurada, que permitirá recopilar información de cómo está pensando el estudiante ante una actividad de covariación. En relación a ello, se plantea responder a la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo estudiantes de 5to de secundaria razonan covariacionalmente al construir la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra? Se plantea como objetivos específicos: Identificar los comportamientos de los estudiantes cuando construyen la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra y relacionar los comportamientos de los estudiantes con los niveles del razonamiento covariacional. Además, justificamos nuestro trabajo desde tres perspectivas, la relevancia, la pertinencia y el impacto al mostrar la necesidad de indagar sobre el razonamiento covariacional de los estudiantes al resolver problemas donde se da la coordinación de las variables longitud de arco y proyección de línea coseno sobre el eje x. Para fundamentar nuestra investigación, hemos tomado aspectos del constructo teórico del Razonamiento Covariacional de Thomson y Carlson. La investigación es de corte cualitativo y se han tomado aspectos de los procedimientos metodológicos para llegar a nuestro objetivo. En relación a los resultados, muestran que los estudiantes alcanzaron comportamientos del nivel cinco y seis del razonamiento covariacional