Enseñanza de las Matemáticas
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Ítem Texto completo enlazado Interacción de conocimientos tecnológicos con el espacio de trabajo matemático idóneo de profesores sobre cuadriláteros(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-09-27) Théry Romero, Morella Cristina; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene como objetivo analizar la interacción de los conocimientos tecnológicos que poseen los profesores de matemática de secundaria en la planificación de la enseñanza de cuadriláteros. Para ello, se utilizó una metodología cualitativa, el cual permite identificar los conocimientos tecnológicos de profesores de secundaria para enseñar cuadriláteros a través de la utilización de diferentes instrumentos de recolección de datos. Los cuestionarios y tareas se aplicaron como parte de una formación docente sobre herramientas tecnológicas para la enseñanza de cuadriláteros. Durante la investigación, se trabajó con la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y el modelo Conocimientos Tecnológicos Pedagógicos del Contenido para Matemática (TPACK). Los resultados obtenidos muestran que los profesores perciben el uso de tecnología como un elemento que, para sus estudiantes, es más motivador e intentan incluirlo en su planificación de sesiones de clase para enseñar cuadriláteros. Por ello, podemos establecer que diseñar un plan de formación nutrido y profundo sobre el uso de tecnologías para la enseñanza de cuadriláteros es fundamental en la formación de profesores. Los conocimientos tecnológicos para la enseñanza de cuadriláteros que poseen los profesores, cambian y determinan los artefactos que los profesores seleccionan para presentar el objeto matemático a sus alumnos y el nivel y tipo de exploración que planifican para sus estudiantes.Ítem Texto completo enlazado Propuesta didáctica basada en el ETM: análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales para estudiantes de Economía(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-09-20) Huaccan Condori de Tapia, Iris Inés; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación está motivada por el hecho que diversos modelos de Economía, en particular los que están asociados a sistemas de EDO no lineales, donde no es posible obtener soluciones explícitas o bien solo es de interés la estabilidad del sistema respectivo, como por ejemplo el modelo de Ramsey-Cass-Koopmans, pueden ser analizados cualitativamente. En ese sentido, realizar dicho análisis significa determinar ciertas características sobre el comportamiento de las soluciones de los sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) no lineales asociados a dichos modelos económicos. Por ello, una herramienta eficaz en la carrera de Economía es el análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Su estudio fortalece la base teórica de un sistema de EDO no lineal y propicia la interpretación de los resultados matemáticos que se obtienen en relación con los modelos económicos, cuyo análisis está asociado a sistemas de EDO no lineales. Estos dos permitirán centrar las bases brindando las herramientas matemáticas suficientes para el estudio de nociones como el proceso de control óptimo en un curso de Macroeconomía en la carrera de Economía. El objetivo de la investigación es analizar una propuesta didáctica dirigida a la carrera de Economía de una Universidad privada de Lima, orientada al análisis cualitativo de sistemas de EDO no lineales. Para lograr este objetivo, se plantea la propuesta de desarrollar el análisis cualitativo a través de tres tareas las cuales se proponen de manera secuencial. En ese sentido, se propone la tarea T1 sobre la descripción matemática del análisis cualitativo. Se propone la tarea T2, a través del uso de las herramientas tecnológicas como MatLab, Wolfram y Bluffton. Finalmente, pensando en el vínculo con los temas y cursos posteriores en la carrera de Economía, se propone la tarea T3 sobre un modelo de Economía, que tiene asociado un sistema de EDO no lineal, el cual será analizado cualitativamente. La investigación se sustenta en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y analiza el trabajo matemático que promueven las tareas de la propuesta didáctica, en las que se van a reconocer los paradigmas del análisis que se podrían privilegiar e identificar la activación de las génesis y planos verticales, con una metodología de tipo cualitativa. Todos ellos son aspectos relevantes en el ETM para el proceso de aprendizaje y enseñanza. Entre las principales conclusiones de este trabajo de investigación, se tiene que la propuesta didáctica favorece el análisis de ciertos modelos de Economía, haciendo uso del análisis cualitativo de un sistema de EDO no lineal y la tecnología digital, ambas como herramientas de análisisÍtem Texto completo enlazado Propuesta didactica sobre el concepto de función con base en las transformaciones semióticas para quinto de secundaria.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-01-26) Díaz Sánchez, Diego Alexander; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene como objetivo central analizar una propuesta didáctica basada en las trasformaciones semióticas del concepto de función para estudiantes de quinto de secundaria, esta propuesta está diseñada para poder ser implementada dentro de un ambiente virtual y tiene como característica el uso de algunos recursos virtuales tales como el software GeoGebra, y la plataforma interactiva Classroom. La investigación muestra inicialmente algunos antecedentes en torno a la problemática del concepto de función en los diferentes niveles de enseñanza y las principales dificultades que tienen los estudiantes al momento de apropiarse y comprender este concepto. Una característica importante de la enseñanza actual es el constante predominio del álgebra y la visión mecánica que se tiene al abordar este concepto mostrando así una visión algorítmica que deja un reducido lugar a la idea matemática que está latente. Por otro lado, la importancia en la enseñanza y aprendizaje de este concepto se encuentra actualmente avalado por documentos nacionales como es el caso del currículo nacional y por documentos internacionales tales como los obtenidos en los congresos de la NTCM quienes resaltan la importancia de este concepto. Para el marco teórico utilizamos la teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval y la metodología que seguimos es la cualitativa. Nuestra propuesta didáctica está basada en un conjunto de actividades que se espera puedan permitir llevar a cabo tratamientos y conversiones en los diferentes registros de representación semiótica que este objeto posee, para ello se plantea dos grandes partes dentro de la propuesta, las cuales se conforman por ítems que, de forma progresiva y guiada podrían permitir realizar transformaciones de representación semiótica en torno a este objeto matemático, tales como tratamientos dentro del registro algebraico y gráfico y conversiones del registro algebraico al gráfico y viceversa. Una de las conclusiones es que la propuesta a la luz del marco teórico permitiría realizar transformaciones semióticas en torno al concepto de función.Ítem Texto completo enlazado Trabajo matemático de estudiantes de ingeniería en tareas que promueven la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-12) Chacón Cama, Lisseth; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación emerge luego de identificar las dificultades que presentan los alumnos al estudiar la derivada y el énfasis que pone la enseñanza de este objeto matemático en desarrollos formales y algorítmicos, dejando de lado las ideas geométricas. Por ello, nos interesa comprender y estudiar el trabajo matemático personal de los estudiantes de Ingeniería cuando resuelven tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real. Para alcanzar este propósito, utilizamos, como fundamento teórico, la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y, como metodología de investigación, aspectos de la Ingeniería Didáctica. La parte experimental de la investigación se realiza con 15 estudiantes de primer año de la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Moquegua (UNAM), a quienes se les aplicó las tareas propuestas. Para ello, se elabora dos tareas: la tarea exploratoria y la tarea I, diseñadas con la finalidad de identificar las génesis que se activan en el estudiante, así como analizar qué planos logran activar al enfrentarse a las tareas propuestas. Así también, con los recursos del ETM, identificar en qué paradigmas del dominio del Análisis enmarca su trabajo matemático. En base a las acciones de los estudiantes, concluimos que los alumnos evidencian la activación del Plano Semiótico- Instrumental y el Plano Instrumental-Discurso al resolver tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada.Ítem Texto completo enlazado Trabajo matemático de estudiantes de humanidades en tareas sobre función exponencial(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-03) Vivas Pachas, Jorge Luis; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene como objetivo analizar el Trabajo Matemático de estudiantes de carreras de humanidades al resolver tareas sobre función exponencial. Para tal propósito, nos fundamentamos en la teoría del Espacio de trabajo Matemático-ETM. Como la investigación es cualitativa, tomaremos el método de análisis del trabajo personal que emplean Kuzniak y Nechache, debido a que este método de análisis profundiza nuestra comprensión del trabajo matemático personal. En lo que concierne a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes del primer ciclo de carreras de humanidades, con edades que oscilan entre los 16 y 18 años. Para la parte experimental se elaboró una tarea que contiene dos preguntas. Esta tarea sigue la caracterización de una tarea emblemática porque permite que los estudiantes sean capaces de seleccionar las herramientas útiles para hacer frente a un problema y luego las utilicen adecuadamente como instrumentos para resolver una tarea dada, permitiendo además una articulación entre las diferentes génesis y planos verticales del ETM. En base al análisis de las acciones matemáticas de los estudiantes, en esta investigación, se evidencia la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, siendo la génesis semiótica más frecuente entre las acciones. Asimismo, se evidencia la activación de los planos verticales semiótico-instrumental, semióticodiscursivo e instrumental-discursivo, siendo los dos primeros más comunes entre las acciones. Finalmente, cabe destacar que algunas de estas activaciones fueron impulsadas por un referencial teórico, componente del plano epistemológico.Ítem Texto completo enlazado Modelización de funciones cuadráticas: espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de humanidades(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-09-10) Almonacid Adriano, Ana Isabel; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa investigación que se presenta surge de identificar la dificultad que los estudiantes de carreras profesionales de humanidades tienen al resolver problemas de modelización que movilizan la noción función cuadrática. Estas dificultades están relacionadas a que la enseñanza de este concepto prioriza el manejo algebraico, ello no permite la comprensión de la naturaleza de la función cuadrática en el sentido relacional, variacional y de comportamiento. Comprensión que los estudiantes de carreras de humanidades requieren para identificar, interpretar modelos cuadráticos presentes en investigaciones de esas áreas, modelos matemáticos como los relacionados a las ciencias de la comunicación, predicción de justicia criminal y modelos usados en ciencias políticas. Esta necesidad está reflejada en los planes de diversas universidades peruanas, entre públicas y privadas. A partir de esta problemática el objetivo de nuestra investigación es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Personal de estudiantes de humanidades cuando movilizan el concepto de función cuadrática al resolver tareas de modelización con el uso de tecnología digital. Para ello, nos basamos en el constructo teórico del Espacio de Trabajo Matemático desarrollado por Kuzniak y la tarea de modelización que se plantea sigue la estructura del ciclo de modelización de Blum y Leiβ. Como metodología se recurre a aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes que cursan el primer ciclo de carreras de humanidades, estudiantes de entre 16 y 18 años. La tarea de modelización está compuesta de tres fases. La actividad que desarrollan los estudiantes al resolver la tarea propuesta permite identificar la activación de las génesis instrumental y semiótica, además admite establecer los paradigmas priorizados por los estudiantes. En base a esta investigación se concluye que las actividades desarrolladas por los estudiantes de primer ciclo de carreras de humanidades evidencian la activación del plano semiótico-instrumental.Ítem Texto completo enlazado Problemas de optimización mediados por el geogebra que movilizan el concepto de derivada de funciones reales de variable real en estudiantes de ingeniería(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-05-18) Cruzado Quispe, Ever Franklin; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación tiene como finalidad analizar de qué manera estudiantes de las diferentes carreras de ingeniería coordinan registros de representación semiótica al resolver problemas de optimización movilizando el concepto de derivada de funciones reales de variable real. Por ello se plantea como pregunta de investigación ¿Problemas de optimización en los cuales sea necesario movilizar el concepto de derivada de funciones reales de variable real favorecen la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica en estudiantes de ingeniería? Para este estudio se toma como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica y como método de investigación usamos aspectos del estudio de caso. Este marco teórico permite analizar porque los estudiantes tienen dificultades al momento de resolver problemas de optimización. Para la parte experimental de la investigación se elabora dos problemas de optimización mediados por el Geogebra y son aplicados a estudiantes de Ingeniería Mecánica de una universidad nacional peruana. El análisis de los resultados logrados por los estudiantes muestra que hay dificultades al momento de coordinar el registro en lengua natural, figural, algebraico y gráfico, sin embargo se concluye que los problemas de optimización propuestos favorecen para que se dé dicha coordinación, pues en el segundo problema de optimización los estudiantes realizan tratamientos y conversiones en los registros mencionados con menor dificultad respecto al primer problema de optimización.