Matemáticas (Mag.)
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Ítem Texto completo enlazado La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-26) Damazo Jaimes, Elton Rocky; Figueroa Serrudo, Christiam BernardoEl objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de Heisenberg con métrica invariante a izquierda, calculando los campos invariantes a izquierda, las curvaturas, las geodésicas y el grupo de isometrías de este espacio. Luego estudiamos las aplicaciones armónicas, desde un punto de vista geométrico, pues encontraremos que nuestra aplicación de Gauss es armónica en el disco de Poincaré. Esto nos permitirá construir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en nuestro espacio ambiente. Finalmente, con esta representación obtendremos diferentes ejemplos de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg.Ítem Texto completo enlazado Superficies de curvatura media constante en el espacio de Minkowski(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-22) Gomez Gomez, Jhon Elver; Figueroa Serrudo, Christiam BernardoEl trabajo trata sobre encontrar una representación para superficies espaciales inmersas en L3 con curvatura media constante y con métrica de Lorentz. Basado en el paper [1], esto conlleva a estudiar la aplicación de Gauss, la ecuación de Beltrami y la fórmula de representación para la superficie espaciales inmersa en L3, en función de la aplicación de Gauss y la curvatura media de la superficie. Entre otros, se ha utilizado principalmente las bibliografías [2], [3], [7], [13], [14].