(Pontificia Universidad Católica del Perú, 1995) Sotomayor, Jorge
l. El Elipsoide Esta historia se inicia en una calurosa noche de octubre de 1970 en Río de Janeiro. Víctima del insomnio, decidí fisgonear los libros que mi esposa había acomodado cuidadosamente en nuestro estante. Recientemente ella había colocado allí un buen número de libros suyos. Mi cándida y reposada actitud contrastaba con una extraña tensión que emanaba del estante, inundando la sala. Intrigado me vi impelido a averiguar la causa. Arrinconado en una esquina, envuelto por una elegante pasta verde, pulsaba inquieto el libro de Struik "Lecciones de Geometría Diferencial Clásica".
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 1995) Valqui Casas, Holger
Recurriendo sólo al concepto de distancia y los números reales, se construye la recta y el plano, y las principales relaciones entre ellos. Luego se generaliza la no coplanaridad, para construir hiperplanos generados por un conjunto discreto de puntos.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 1995) Velásquez López, Roberto
l. Introducción El teorema de C. Caratheódory data de 1911. E. Helly obtuvo la primera demostración de la proposición que lleva su nombre en 1913; pero, debido a la situación en Alemania durante la Primera Gran Guerra, 1914-1918, no pudo publicarla hasta 1923. Empero, J. Radon, quien conocía el resultado por comunicación personal de su autor, publicó, en 1921, una demostración diferente de la misma proposición. Los tres teoremas son lógicamente equivalentes, en el sentido de que cualquiera de ellos permite deducir los demás. En esta nota probaremos la secuencia lógica de implicaciones: (Radon) ==:> (Helly) ==:> (Caratheódory) ==:> (Radon) que muestra la relación entre estas tres proposiciones.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 1995) Lugón, Alejandro
Introducción En la teoría del equilibrio general, el primer resultado deseable es la existencia de precios de equilibrio. Una vez que se tiene la existencia, el paso siguiente es obtener buenas propiedades para el conjunto de equilibrios, en este aspecto un buen resultado es la unicidad local, descartando la existencia de un continuo de equilibrios. Otro buen resultado es la compacidad del conjunto de equilibrios, uniendo este resultado con la unicidad local se concluye la existencia de un número finito de equilibrios. Este resultado aun siendo bueno, no es suficiente; lo ideal sería tener un único equilibrio.
