Explorando por Autor "Flores Salazar, Jesús Victoria"

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Análisis de la organización matemática relacionada a las concepciones de fracción que se presenta en el texto escolar matemática quinto grado de educación primaria.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-09-21) Carrillo Yalán, Milagros Edith; Flores Salazar, Jesús Victoria
El punto de partida de esta investigación ha sido la gran dificultad que muestran los alumnos en la compresión de las fracciones. Esta dificultad, presente tanto en su enseñanza como en su aprendizaje, se observa principalmente en los niveles básicos de educación. Para identificar uno de los posibles factores que influyen en tal problema se analizó la organización matemática (OM) relacionada con las concepciones de fracción presentes en el texto escolar Matemática Quinto grado de Educación Primaria, el cual tiene la relevancia de ser distribuido por el Ministerio de Educación del Perú a todas las escuelas públicas del país. El mencionado texto, en la parte correspondiente al tema de fracciones, enfatiza en la concepción de parte– todo utilizando, principalmente, la técnica del doble conteo de las partes. Por tanto, el análisis se fundamenta en el estudio de las OM vinculadas a las concepciones de fracción en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). La TAD asume que el saber matemático se construye como respuesta a situaciones problemáticas y surge como producto de un proceso de estudio. Esta teoría supone que toda actividad humana, regularmente realizada, puede describirse como un modelo único que se resume con la palabra praxeología. Esta palabra se deriva de los términos praxis y logos. El término praxis hace referencia al saber hacer, es decir, a los tipos de problemas o tareas que se estudian y a las técnicas que se construyen para solucionarlos; el término logos, se identifica con el saber e incluye las descripciones y explicaciones que nos permiten entender las técnicas, esto es, el discurso tecnológico y la teoría que justifica a la tecnología (Bosch, Espinoza y Gascón, 2003). La presente investigación se ha estructurado de la siguiente manera: En el capitulo1, se presenta el problema de investigación, la presentación de la problemática, los antecedentes, la justificación del estudio, la formulación del problema y los objetivos de la investigación. En el capítulo 2, se presenta la diferencia entre las terminologías fracción, números fraccionarios y números racionales. En el capítulo 3, se presenta un estudio de la génesis de las fracciones, es decir el desenvolvimiento histórico. En el capítulo 4, se presenta el marco teórico, las organizaciones matemáticas (OM) y las concepciones de fracción. En el capítulo 5, se presenta la metodología de la investigación; la selección del texto escolar Matemática Quinto grado de Educación Primaria; se explica su relevancia y los criterios para el análisis del texto escolar en base a los objetivos propuestos; el análisis por secciones de la unidad 4 “la división de un todo en partes iguales” del citado libro escolar y se presentan los resultados obtenidos. Finalmente en el capítulo 6 se presenta las consideraciones finales y las sugerencias para futuras investigaciones.
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Articulación de las aprehensiones en la construcción del cubo truncado con cabri 3D en estudiantes del quinto de secundaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-01) Moya Silvestre, Marco Antonio; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tuvo por objetivo analizar las articulaciones del registro figural que desarrollan estudiantes peruanos del quinto de secundaria (15 – 17 años ) al movilizar nociones de geometría en la construcción del cubo truncado con el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D; para ello planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿cómo estudiantes del quinto de secundaria articulan las aprehensiones del registro figural cuando movilizan nociones de geometría en la construcción del cubo truncado con el Cabri 3D? En este estudio, tomamos como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica, centrándonos en el registro figural y sus aprehensiones. En cuanto a la metodología, optamos por aspectos de la Ingeniería Didáctica. En la parte experimental, propusimos una secuencia de dos actividades encaminadas a la construcción del cubo truncado y ocho preguntas asociadas a ellas. La intención fue que los estudiantes durante el proceso de construcción y resolución de las preguntas, movilicen nociones de geometría, coordinen registros, desarrollen y articulen aprehensiones del registro figural. En las diferentes construcciones, especialmente en la del cubo truncado, los estudiantes desarrollaron y articularon las aprehensiones secuencial, perceptiva y operatoria; mientras que en la resolución de las preguntas, las aprehensiones perceptiva, operatoria y discursiva. Finalmente, consideramos que las actividades permitieron a los estudiantes articular las aprehensiones, mientras movilizaban nociones geométricas, y que el Cabri 3D fue propicio para trabajar la construcción del cubo truncado por ser un ambiente de geometría dinámica que cuenta con el arrastre y la manipulación directa; funciones indispensables para la construcción y análisis de este objeto matemático.
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Base media del trapecio y aprehensiones en el registro figural : una secuencia didáctica con el uso del geogebra con estudiantes del nivel secundario
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Espinoza Peralta de Manrique, Beatriz Paulina; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene por objetivo analizar como los estudiantes de 4º año de secundaria de Educación Básica Regular conjeturan la propiedad de la base media cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica en la que utilizan el Geogebra, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo estudiantes de secundaria conjeturan la propiedad de la base media del trapecio cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica con el uso del Geogebra? Utilizamos como base teórica aspectos de la teoría de Registros de Representación Semiótica y aspectos de la Ingeniería Didáctica como marcos teórico y metodológico respectivamente. La secuencia didáctica de la investigación está formada por tres actividades, las cuales permiten que los estudiantes realicen tratamientos y conversiones. Específicamente en el registro figural analizamos las articulaciones de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva que realizaron los estudiantes. Observamos también que los estudiantes movilizaron sus conocimientos previos sobre el trapecio y otros elementos de la geometría. Señalamos también que utilizaron la función arrastre y herramientas del Geogebra para realizar tratamientos en el registro figural, la cual les permitió observar diferentes configuraciones del objeto representado, articular aprehensiones, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de las aprensiones en el registro figural, los estudiantes lograron conjeturar la propiedad de la base media del trapecio.
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El cubo y sus elementos : una secuencia didáctica basada en el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes del cuarto grado de educación primaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-25) Portugal Ávalos, María Teresa; Flores Salazar, Jesús Victoria
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar, basados en la teoría de Parzysz, el Desarrollo del Pensamiento Geométrico, específicamente el tránsito de las etapas G0 a G1 en estudiantes del cuarto grado de educación primaria (9 y 10 años de edad) cuando estudian la noción de cubo y sus elementos, por medio de una secuencia didáctica en la que se usa el material concreto y el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D, para lo cual planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Estudiantes del 4to grado de educación primaria desarrollan su Pensamiento Geométrico, en las etapas G0 y G1, cuando estudian la noción de cubo y sus elementos en una secuencia didáctica con material concreto y Cabri 3D?. Para este estudio tomamos como marco teórico el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de Parzysz y como marco metodológico aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. La secuencia didáctica de la parte experimental consta de dos actividades. La primera actividad tiene cuatro preguntas orientadas a identificar el desarrollo del pensamiento geométrico en las etapas G0 y G1 en estudiantes cuando estudian el cubo en material concreto. La segunda actividad consta también de cuatro preguntas orientadas a distinguir la etapas G0 y G1 del Desarrollo del Pensamiento Geométrico cuando estudian el cubo y sus elementos en las que se utiliza el Cabri 3D. Finalmente, consideramos que el desarrollo de las dos actividades permitió identificar y estudiar el tránsito de etapas G0 y G1 de los estudiantes al desarrollar la secuencia didáctica. Además, pensamos que el uso del Cabri 3D en la segunda actividad fue sustancial para el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de los estudiantes ya que la manipulación directa y el arrastre que este ambiente de geometría dinámica posee facilitó dicho desarrollo.
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Espacio de Trabajo Matemático idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-10) Arredondo Rivas, Roy Anthony; Flores Salazar, Jesús Victoria
Esta investigación, pretende analizar la práctica docente del profesor universitario de matemática en el dominio del análisis, en particular cuando enseña la función exponencial a estudiante de la Facultad de Letra y Ciencias Humanas. En ese sentido, es importante estudiar la organización de los conocimientos y tareas que propone el profesor al enseñar este tipo de función, ya que, según los planes de estudio de diversas carreras de humanidades en universidades peruanas, se presenta la necesidad de su enseñanza, esto es respaldado en diversos libros universitarios de matemática para estas carreras, donde se muestra su utilidad para modelar situaciones de interés compuesto, de interés continuo, crecimiento o decrecimiento poblacional, entre otras. Por lo tanto, esta problemática nos lleva a establecer nuestro objetivo, que es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo. Para ello, nos fundamentamos en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) propuesto por Kuzniak. El procedimiento metodológico utilizado se relaciona con algunos aspectos del estudio de casos. Además, nuestra investigación se realiza a partir de la información obtenida por la observación de la clase y complementada por medio de una entrevista, esta información nos permite presentar y analizar las acciones que realiza el docente universitario de matemática al enseñar la función exponencial, con ello reconocer las génesis y planos que activa, así como los paradigmas del análisis que privilegia, interpretando los resultados obtenidos de su ETM idóneo, el cual puede estar influenciado por su ETM personal. Se concluye que, las acciones realizadas en clase por el profesor al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo evidencian la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, la activación de los planos semióticoinstrumental, Instrumental-discursivo y Semiótico-Discursivo. Además, el profesor insta a trabajar en los paradigmas del Análisis Geométrico/Aritmético y del Análisis Calculatorio.
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Espacio de Trabajo Matemático: una propuesta didáctica sobre perímetro y área de cuadriláteros para sexto grado de primaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-07-25) Diles Gonçalves, Camila; Flores Salazar, Jesús Victoria
Esta investigación tiene por objetivo analizar el trabajo matemático que se promovería en una propuesta didáctica que se plantea para estudiantes de sexto grado de primaria sobre perímetro y área de cuadriláteros (específicamente cuadrados y rectángulos) con el uso de diferentes artefactos. Para el análisis respectivo se tomó en cuenta aspectos teóricos y metodológicos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM). La metodología utilizada es de tipo cualitativa, la cual permite analizar la realidad describiendo e interpretando los fenómenos a través de los significados, y para esto se realizó una adaptación del conjunto de fases propuestas por Hernández et al. (2014), donde se toma en cuenta desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones y perspectivas futuras. La propuesta didáctica incluye tres tareas, las cuales fueron pensadas y construidas a la luz de la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático, con el objetivo de favorecer la utilización de diferentes artefactos para resolverlas. Con base en las acciones matemáticas esperadas, el análisis de la propuesta didáctica busca evidenciar la activación de las tres génesis: génesis semiótica, génesis instrumental y génesis discursiva, dando énfasis en la activación de la génesis instrumental. Por otro lado, también se espera la activación de los tres planos verticales, el Semiótico-Instrumental, Semiótico-Discursivo e Instrumental-Discursivo, siendo el Semiótico-Instrumental el plano vertical que aparece con más frecuencia. Asimismo, también se hace referencia a la caracterización de los paradigmas en el dominio de la geometría, entre los cuales, se evidencian los paradigmas de la Geometría natural (GI) y la Geometría axiomática natural (GII), además la GI aparece en las tres tareas de la propuesta didáctica.
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La génesis instrumental : un estudio de los procesos de instrumentalización en el aprendizaje de la función definida por tramos mediado por el software GeoGebra con estudiantes de ingeniería
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-04-29) Chumpitaz Malpartida, Luis Daniel; Flores Salazar, Jesús Victoria
Esta tesis tiene como objetivo analizar las acciones de los estudiantes de los cursos de Análisis Matemático I de las carreras de ingeniería de la Universidad San Ignacio de Loyola, durante una secuencia de aprendizaje de la función definida por tramos mediada por el GeoGebra. Debido a que el análisis estuvo centrado en aquellas acciones que instrumentalizaban al GeoGebra y a la función definida por tramos, nos planteamos responder las siguientes interrogantes: ¿Cómo una secuencia de aprendizaje puede minimizar las dificultades que se presentan a los estudiantes cuando instrumentalizan algunas propiedades del software GeoGebra en su aprendizaje de la función definida por tramos? ¿ Cómo una secuencia de aprendizaje puede minimizar las dificultades que se presentan a los estudiantes al instrumentalizar propiedades de la función definida por tramos en su aprendizaje con el GeoGebra?. Para este estudio elegimos como referencial teórico el Enfoque de Instrumental de Rabardel (2011) y como referencial metodológico la Ingeniería Didáctica de Artigue (1995). Este enfoque nos permitió esclarecer las preguntas planteadas y los objetivos deseados, siendo el aspecto central el proceso denominado Génesis Instrumental. Producto de nuestro análisis identificamos en las interacciones de los estudiantes con el GeoGebra y con la función definida por tramos, que los estudiantes movilizaron esquemas de uso pre existentes que permitieron minimizar las dificultades en la secuencia de aprendizaje, y que además, en las últimas actividades algunas de las propiedades de estos dos artefactos conservaron las funciones adquiridas durante sus respectivas transformaciones a instrumentos.
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Génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D en estudiantes del cuarto grado de secundaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-06-11) Batallanos Monzón, Jorge Renán; Flores Salazar, Jesús Victoria
El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar el proceso de la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria. Debido a que nuestro estudio contempla los procesos de instrumentalización e instrumentación, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿cómo se produce la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria cuando trabajan una secuencia de actividades con Cabri 3D? Para el presente trabajo, utilizamos el referencial teórico del Enfoque Instrumental de Rabardel y, como referencial metodológico, la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en las dos direcciones de la génesis instrumental: el proceso de la instrumentalización y el de instrumentación. Se toma en cuenta la noción de esquema de Vergnaud para identificar los posibles esquemas de utilización que movilizan los estudiantes al desarrollar las actividades propuestas. Como resultados obtenidos en nuestra investigación podemos inferir que los estudiantes evidencian la utilización de esquemas de uso y de acción instrumentada, logrando la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D, además de lograr una instrumentación local de algunas herramientas del Cabri 3D.
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Génesis instrumental del circuncentro con el uso del geogebra en estudiantes de nivel secundario
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-06-01) Silva Puente Arnao, Marycruz; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo ocurre el proceso de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de 14 y 15 años del tercer grado de Educación Secundaria, en una secuencia de actividades en la que utilizan el Geogebra. Debido a que nuestro estudio está centrado en la génesis instrumental, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo ocurre el proceso de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de tercer grado de educación secundaria en una secuencia de actividades en la que utilizan el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. En el análisis identificamos en los estudiantes el desarrollo de esquemas de uso y de acción instrumentada cuando desarrollan una secuencia de actividades que moviliza nociones del circuncentro.
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Interacción de conocimientos tecnológicos con el espacio de trabajo matemático idóneo de profesores sobre cuadriláteros
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-09-27) Théry Romero, Morella Cristina; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene como objetivo analizar la interacción de los conocimientos tecnológicos que poseen los profesores de matemática de secundaria en la planificación de la enseñanza de cuadriláteros. Para ello, se utilizó una metodología cualitativa, el cual permite identificar los conocimientos tecnológicos de profesores de secundaria para enseñar cuadriláteros a través de la utilización de diferentes instrumentos de recolección de datos. Los cuestionarios y tareas se aplicaron como parte de una formación docente sobre herramientas tecnológicas para la enseñanza de cuadriláteros. Durante la investigación, se trabajó con la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y el modelo Conocimientos Tecnológicos Pedagógicos del Contenido para Matemática (TPACK). Los resultados obtenidos muestran que los profesores perciben el uso de tecnología como un elemento que, para sus estudiantes, es más motivador e intentan incluirlo en su planificación de sesiones de clase para enseñar cuadriláteros. Por ello, podemos establecer que diseñar un plan de formación nutrido y profundo sobre el uso de tecnologías para la enseñanza de cuadriláteros es fundamental en la formación de profesores. Los conocimientos tecnológicos para la enseñanza de cuadriláteros que poseen los profesores, cambian y determinan los artefactos que los profesores seleccionan para presentar el objeto matemático a sus alumnos y el nivel y tipo de exploración que planifican para sus estudiantes.
Acceso Abierto
Investigaciones en educación matemática
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Flores Salazar, Jesús Victoria; Ugarte Guerra, Francisco Javier
El presente libro recoge los resultados del proyecto de investigación denominado Procesos de Enseñanza y Aprendizaje de Matemática en Ambientes Tecnológicos, en el que han participado el grupo de investigación Didáctica de las Matemáticas-DIMAT, del Instituto de Investigación para la Enseñanza de las Matemáticas (IREM) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) y el grupo Processos de Ensino e Aprendizagem de Matematica-PEAMAT de la Universidad Catolica de São Paulo (PUC-SP).
Acceso Abierto
IX Congreso Intenacional sobre Enseñanaza de las Matemáticas. Libro de Actas. CIEM 2018
(Pontificia Universidad Católica del Perú., 2018-07-19) Congreso Internacional sobre Enseñanza de las Matemáticas; Gaita Iparraguirre, Cecilia; Flores Salazar, Jesús Victoria; Ugarte Guerra, Francisco Javier; Quintanilla Cóndor, Cerapio
Este libro reúne los extensos de las diversas ponencias realizadas: conferencias, reportes de investigación, socializacion de experiencias y talleres. Estas han sido organizadas según cinco ejes temáticos: 1.Resolución y creación de problemas. Su relación con el desarrollo del pensamiento matemático y estadístico en la enseñanza y aprendizaje. 2. Influencia de la tecnología en la Educación Matemática. Visualización en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. 3. Desarrollo de la competencia didáctico matemático en profesores de matemática. 4. Epistemología y secuencias didácticas. 5. TIC y Robótica educativa en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
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Modelación usando función cuadrática : experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-10-12) Huapaya Gómez, Enrique; Flores Salazar, Jesús Victoria
Investigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto. Nuestra experiencia como docentes corrobora esta deficiencia, por ello este trabajo presenta una propuesta basada en Experimentos de Enseñanza, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones problema apoyadas por el graficador FUNCIONSWIN32 y la hoja de cálculo EXCEL favorece el aprendizaje de la Función Cuadrática El marco teórico que sustenta nuestra investigación es la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas (TRRS) de Duval (2004). Como metodología de investigación, utilizamos el Design Experiment Cobb (2003). Los resultados obtenidos muestran que efectivamente los estudiantes realizan prácticas de modelación, apoyados por EXCEL y el graficador FUNCIONSWIN32, articulando y coordinando los registros de representación de la función cuadrática, pues sí son capaces de asociar al objeto función cuadrática a dos o más representaciones durante las prácticas de modelación.
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Modelización de funciones cuadráticas: espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de humanidades
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-09-10) Almonacid Adriano, Ana Isabel; Flores Salazar, Jesús Victoria
La investigación que se presenta surge de identificar la dificultad que los estudiantes de carreras profesionales de humanidades tienen al resolver problemas de modelización que movilizan la noción función cuadrática. Estas dificultades están relacionadas a que la enseñanza de este concepto prioriza el manejo algebraico, ello no permite la comprensión de la naturaleza de la función cuadrática en el sentido relacional, variacional y de comportamiento. Comprensión que los estudiantes de carreras de humanidades requieren para identificar, interpretar modelos cuadráticos presentes en investigaciones de esas áreas, modelos matemáticos como los relacionados a las ciencias de la comunicación, predicción de justicia criminal y modelos usados en ciencias políticas. Esta necesidad está reflejada en los planes de diversas universidades peruanas, entre públicas y privadas. A partir de esta problemática el objetivo de nuestra investigación es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Personal de estudiantes de humanidades cuando movilizan el concepto de función cuadrática al resolver tareas de modelización con el uso de tecnología digital. Para ello, nos basamos en el constructo teórico del Espacio de Trabajo Matemático desarrollado por Kuzniak y la tarea de modelización que se plantea sigue la estructura del ciclo de modelización de Blum y Leiβ. Como metodología se recurre a aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes que cursan el primer ciclo de carreras de humanidades, estudiantes de entre 16 y 18 años. La tarea de modelización está compuesta de tres fases. La actividad que desarrollan los estudiantes al resolver la tarea propuesta permite identificar la activación de las génesis instrumental y semiótica, además admite establecer los paradigmas priorizados por los estudiantes. En base a esta investigación se concluye que las actividades desarrolladas por los estudiantes de primer ciclo de carreras de humanidades evidencian la activación del plano semiótico-instrumental.
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Movilización del concepto semejanza de triángulos en estudiantes de cuarto de secundaria por medio de las representaciones semióticas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-12-16) Masgo Lara, Luis Alberto; Flores Salazar, Jesús Victoria
El presente trabajo de investigación tuvo por objetivo analizar cómo estudiantes de cuarto de secundaria movilizan el concepto de la semejanza de triángulos por medio de diferentes representaciones semióticas. Se realizó con estudiantes de cuarto grado de educación secundaria de una institución educativa privada de Lima cuyas edades estuvieron comprendidas entre 14 y 15 años. La problemática que dio origen a este estudio se fundamentó en la dificultad que tienen los estudiantes para movilizar el concepto de semejanza de triángulos en la solución de problemas, dificultad generada por la enseñanza a través del uso directo de la proporción de semejanza, sin el tiempo adecuado para desarrollarlo en clase y sin el empleo de algún software que facilite el planteamiento de los problemas. Se utilizó como metodología aspectos de la Ingeniería Didáctica y como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica, dando énfasis en el registro figural, en sus diversas aprehensiones. Con respecto a la parte experimental de la investigación, se realizó una secuencia de tres actividades con la intención que los estudiantes movilicen el concepto de semejanza de triángulos en la resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando tanto lápiz y papel y el GeoGebra. En la primera actividad se abordó dos problemas con registro figural y apoyados por el GeoGebra, en la segunda actividad se propuso un problema sin registro figural pero apoyado por el GeoGebra y en la tercera actividad se planteó un problema sin registro figural y sin apoyo del GeoGebra. Asimismo, se identificó los cambios de registro de representación semiótica, así como la aprehensión perceptiva, secuencial, operatoria y discursiva que movilizaron los estudiantes en la secuencia de actividades y se concluyó que los estudiantes de cuarto grado de secundaria lograron movilizar el concepto de semejanza de triángulos por medio de diferentes representaciones semióticas y el GeoGebra.
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Una orquestación instrumental con la mediación de la calculadora gráfica para movilizar la noción de la función cuadrática en estudiantes de nivel secundario
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-07) Manrique Arias, Alfredo Henry; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene por objetivo analizar cómo la Orquestación Instrumental promueve que los estudiantes de primer año del Programa de Diploma del Bachillerato Internacional movilicen la noción de función cuadrática al desarrollar una secuencia de actividades en la que utilizan la calculadora de pantalla gráfica, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo una Orquestación Instrumental, en la que la calculadora gráfica es un mediador, promueve que estudiantes de primer año del Programa de Diploma del Bachillerato Internacional movilicen la noción de función cuadrática? Utilizamos aspectos de la Génesis Instrumental y la Orquestación Instrumental, como base teórica y metodológica respectivamente. La secuencia de actividades de la investigación está estructurada en dos momentos, los cuales permitieron que los estudiantes realicen esquemas de acción instrumentada y esquemas de acción colectiva instrumentada. En el desarrollo de las actividades, los estudiantes realizaron cambios en algunos elementos de la función cuadrática para generar una transformación en su representación gráfica y, a partir de ello, establecieron conjeturas sobre las traslaciones horizontales y verticales. Señalamos también que utilizaron algunos comandos de la calculadora de pantalla gráfica, que les permitió observar las trasformaciones del objeto representado, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de la Génesis y la Orquestación Instrumental, los estudiantes establecieron conjeturas sobre las traslaciones de la función cuadrática al realizar esquemas de acción colectiva instrumentada, un modo de ejecución y un desempeño didáctico.
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Orquestación instrumental: una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-03) Viza Fernández, Juan Rodolfo; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente tesis es una investigación de carácter cualitativo y tiene su concepción en nuestra preocupación por el aprendizaje de la derivada en estudiantes de nivel superior, que, de acuerdo con investigaciones realizadas por la comunidad científica en Enseñanza de las Matemáticas, se centra sobre todo en las reglas de derivación, dejando de lado demás interpretaciones de la derivada, como la geométrica o como la de razón de cambio. Este hecho no es ajeno a estudiantes de nivel superior de carreras de administración, más precisamente en su aprendizaje sobre el costo marginal, en el que la concepción basada en las reglas de derivación no permite interpretar sus resultados, lo que representa un problema importante, pues el costo marginal permite una mejor toma de decisiones en los administradores. Por otro lado, la coyuntura actual por la COVID-19 obliga a brindar clases a distancia, lo que, si bien es cierto que representa dificultades, también puede verse como una oportunidad de explorar herramientas tecnológicas desarrolladas para apoyar el aprendizaje de los estudiantes. Es en este contexto que la presente tesis se desarrolla con el objetivo de plantear una propuesta didáctica para la gestión de una clase virtual sobre el costo marginal para estudiantes de carreras de administración. Para esto, se consideran nociones teóricas de la Aproximación Instrumental y sobre todo de la Orquestación Instrumental, las cuales nos permiten establecer una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración. Especialmente en lo que respecta a la Orquestación Instrumental, en la presente investigación se proponen dos tipos de orquestación en los que se analizan dos fases de las tres que esta tiene, ya que nuestra investigación por ser propuesta didáctica, y en el actual contexto de pandemia no podrá ser experimentada.
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La parábola como lugar geométrico : una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-10-20) Lara Torres, Isabel Mercedes; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación aborda la parábola como lugar geométrico en una formación continua de profesores de matemáticas por medio de una secuencia de actividades con el uso del Geogebra y que toma la Teoría de Registros de Representación Semiótica como base teórica. Por ello, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo profesores de matemática movilizan la noción de parábola como lugar geométrico cuando coordinan diferentes registros de representación semiótica? La metodología de investigación es cualitativa y el método es la Ingeniería Didáctica, específicamente en nuestra investigación utilizamos aspectos de la Ingeniería Didáctica. En cuanto al marco teórico, particularmente nos centramos la coordinación de los registros figural, gráfico, lengua natural y algebraico, y sus transformaciones: tratamientos y conversiones. En la parte experimental, trabajamos cuatro actividades con el uso del software Geogebra como herramienta tecnológica, especialmente usamos la herramienta de animación, lugar geométrico, rastro y la función arrastre para generar la representación gráfica de la parábola de forma dinámica y así poder generar relaciones entre los elementos y propiedades de la parábola. Los resultados de la investigación muestran que los profesores coordinan los registros figural, de lengua natural, gráfico y algebraico. Sin embargo, consiguieron, de manera parcial, movilizar estos registros al resolver el problema planteado en la última actividad. Por otro lado, consideremos que el Geogebra favoreció la movilización de las nociones de la parábola como lugar geométrico, en las diversas actividades, y la coordinación de los diferentes registros antes mencionados.
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Problemas de optimización mediados por el geogebra que movilizan el concepto de derivada de funciones reales de variable real en estudiantes de ingeniería
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-05-18) Cruzado Quispe, Ever Franklin; Flores Salazar, Jesús Victoria
Esta investigación tiene como finalidad analizar de qué manera estudiantes de las diferentes carreras de ingeniería coordinan registros de representación semiótica al resolver problemas de optimización movilizando el concepto de derivada de funciones reales de variable real. Por ello se plantea como pregunta de investigación ¿Problemas de optimización en los cuales sea necesario movilizar el concepto de derivada de funciones reales de variable real favorecen la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica en estudiantes de ingeniería? Para este estudio se toma como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica y como método de investigación usamos aspectos del estudio de caso. Este marco teórico permite analizar porque los estudiantes tienen dificultades al momento de resolver problemas de optimización. Para la parte experimental de la investigación se elabora dos problemas de optimización mediados por el Geogebra y son aplicados a estudiantes de Ingeniería Mecánica de una universidad nacional peruana. El análisis de los resultados logrados por los estudiantes muestra que hay dificultades al momento de coordinar el registro en lengua natural, figural, algebraico y gráfico, sin embargo se concluye que los problemas de optimización propuestos favorecen para que se dé dicha coordinación, pues en el segundo problema de optimización los estudiantes realizan tratamientos y conversiones en los registros mencionados con menor dificultad respecto al primer problema de optimización.
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Proceso de visualización de cuadriláteros : un estudio con profesores de nivel secundario.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-03) Gómez Mendoza, Cecilia; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene como objetivo analizar el proceso de visualización de cuadriláteros, mediado por el software Geogebra, en profesores de nivel secundario. Utilizamos como referencial teórico la teoría de Registro de Representación Semiótica y su ampliación al proceso de Visualización de Duval. En cuanto a la metodología, nos apoyamos en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación realizamos una secuencia de cuatro actividades, las cuales fueron elaboradas para que los profesores desenvuelvan el proceso de visualización de Cuadriláteros. Por ello, nos centramos en el registro figural y analizamos la articulación de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva de este registro. Observamos que los profesores movilizaron sus conocimientos previos pertinentes para el estudio de cuadriláteros, ya que consiguieron realizar tratamientos en el registro figural al utilizar herramientas específicas del Geogebra y especialmente la función “arrastre”. Sin embargo, percibimos que tuvieron problemas para coordinar este registro con su discurso. Finalmente, consideramos que los profesores de secundario lograron articular las aprehensiones: perceptiva-operativa, perceptiva-discursiva y perceptiva-operativadiscursiva, lo que nos indica que desarrollaron procesos de visualización del objeto matemático cuadriláteros.