Explorando por Autor "Aroca, José M."

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Acceso Abierto
Introducción a la teoría de los Stacks
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013) Aroca, José M.
La geometría de Grothendieck substituye las variedades algebraicas por esquemas, en los cuales los puntos son ideales primos, con lo que la idea geométrica se pierde. La tendencia post-Grothendieck es substituir los esquemas por sus familias de conjuntos de puntos en el sentido anterior. Así tenemos en lugar de la variedad algebraica clásica o el esquema, una correspondencia que asocia a cada k-álgebra un conjunto de puntos y a cada homomorfismo de k-algebras una aplicación, esto es lo que se llama un funtor. Ahora debemos preguntarnos: ¿Cómo se trabaja con estos funtores?. ¿ Son estos fun-tores más generales que las variedades?. ¿Cuándo un funtor representa una variedad? ¿Tiene alguna ventaja trabajar con este tipo de objetos? etc. De esto nos vamos a ocupar a continuación en un contexto muy general. En todo el texto, y al hablar de categoría, trabajaremos solo con conjuntos para obviar las dificultades añadidas por las diferencias entre clases y conjuntos, que no son esenciales para comprender los objetos que queremos describir.
Acceso Abierto
Teorías de Galois
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016) Aroca, José M.
En una Conferencia en Valladolid en mayo de 2011, J.P. Ramis [31] citaba una frase de A. Connes: La théorie de Galois est devenue tellement classique en mathématiques que les tex-tes qui la présentent sont pour la plupart d'une facilité apparente qui est déconcer-tante et terriblement trompeuse car en trivialisant les énoncés, elle enmasque sou-vent la portée métamathématique. Il n'est donc sans doute pas inutile même pour le mathématicien professionnel de relire ces textes avec la fraîcheur nécessaire, i.e. en essayant de réfléchir directement aux énoncés sans utiliser l'artillerie lourde. Ese es precisamente nuestro objetivo en este curso, intentaremos presentar una parte de las nume-rosas aproximaciones a la Teorfa de Galois limitando el uso de la artillerta pesada y tratando de ir a las ideas mgs que al formalismo subyacente.