Modelo de supervivencia de larga duración con riesgos proporcionales y estimación del riesgo base vía splines: modelamiento de abandono de seguros

Abstract

Los modelos de supervivencia, aquellos que tratan de describir el tiempo a la ocurrencia de uno o más eventos, han demostrado tener gran versatilidad para poder modelar distintos tipos de eventos y un alcance mayor al que inicialmente se propuso. Su aplicación varía desde el área de la medicina hasta usos en actividades financieras como análisis de riesgos de activos, entre otros. Este trabajo tiene como motivación el análisis del tiempo de permanencia de un cliente con contrato de póliza de seguros. En esta aplicación, solo una fracción de los clientes son susceptibles a la terminación del contrato y, en este sentido, se requiere que el modelo cuente con la flexibilidad de asumir que no todos los clientes son susceptibles al evento de interés. En este trabajo, se propone un modelo de larga duración asumiendo un modelo de riesgos proporcionales para los clientes susceptibles de abandono y donde la función de riesgo basal de este último se modela vía funciones de splines monótonas. Este trabajo empieza con la definición del modelo, el proceso de estimación de parámetros, escenarios de simulación donde se evalúa el desempeño del proceso de estimación e inferencia y finalmente una aplicación para estudiar los factores asociados con el abandono de clientes en una compañía de seguros en el Perú.

Survival models, those that are focused on trying to describe the time before the ocurrence of one or more events, have demonstrated great versatility in their capacity to model various types of events and a further reach than initially proposed. Its application encompasses from medical trials to uses in financial activities like assets risk management, among others. This work focuses in the analysis of the time of a customer until their decision of termination of an insurance policy. In this application, only a fraction of the population are prone to terminate their contract and, in this sense, it is needed that the model have a certain degree of flexibility of assuming that not all the clients are susceptible to this event. A long-term proportional hazard model is proposed in this work with base risk function modeled via monotone splines. This work starts with the model definition, the parameters estimation process, simulation scenarios where the estimation and inference process performance is evaluated and finally an application to study the associated factors with the churn process for an insurance company in Perú.