Modelización de la función seno: un recorrido de estudio e investigación sobre la respuesta estructural de un edificio frente a un sismo

Abstract

Esta investigación presenta la implementación de un proceso de modelización de la función seno que se desarrolla por medio de un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). El diseño del REI parte de un cuestionamiento del mundo, dentro de una institución usuaria, contemplada en la Ingeniería de Estructuras que analiza cómo reacciona la estructura de un edificio frente a un sismo. El recorrido para responder a esta cuestión vincula los campos de la Física y la Matemática, aborda la reacción de la estructura del edificio como un péndulo correspondiente a un Movimiento Armónico Simple (MAS), el cual al ser descrito matemáticamente brinda una razón de ser a la función seno, pues se articula el MAS como la proyección de un Movimiento Circular Uniforme (MCU) junto con organizaciones matemáticas precedentes relacionadas al seno trigonométrico. Así, en esta experiencia desde la perspectiva de la TAD, se analiza el desarrollo que tiene un dispositivo correspondiente al paradigma de la investigación y cuestionamiento del mundo dentro de una institución escolar en donde prevalece aún el paradigma de la monumentalización del saber. Al evidenciar la presencia de gestos didácticos expresados como dialécticas y la construcción praxeologías, se otorga una consideración favorable del REI realizado.

This research presents the implementation of a modeling process of the sine functions that is developed by means of a Study and Research Course (SRC) within the framework of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD). The design of the SRC starts from a questioning of the world, within a user institution contemplated as the Engineering of Structures, analyzing how the structure of a building reacts against an earthquake. The course to answer this question links the fields of physics and mathematics, addresses the reaction of the structure of the building as a pendulum corresponding to a Simple Harmonic Movement (SHM), which when described mathematically provides a rationale to the sine function, since the SHM is articulated as the projection of a Uniform Circular Movement (UCM), together with previous mathematical organizations related to the trigonometric sine. Thus in this experience from the perspective of the ATD, the development of a device corresponding to the paradigm of research and questioning the world is analyzed, within a school institution where the paradigm of the monumentalization of knowledge still prevails. When evidencing the presence of didactic gestures expressed as dialectics and the construction of praxeologies, a favorable consideration of the SRC made is granted.