Análisis de una praxeología matemática de las inecuaciones lineales en los libros didácticos de educación secundaria

Abstract

Diversas investigaciones en el campo de la educación matemática reportan las dificultades de los estudiantes al resolver inecuaciones, un ejemplo de dicho error se manifiesta al transponer factores negativos en una desigualdad, pues los estudiantes asumen que para resolver una inecuación se puede usar el mismo procedimiento que se emplea al resolver una ecuación. Por otro lado, al revisar los programas curriculares de educación básica regular de nuestro país, identificamos a nuestro objeto de estudio en dichos programas curriculares. Así pues, el presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar una praxeología matemática de las inecuaciones lineales, dicha praxeología reconstruida a partir de la revisión de una colección de libros didácticos de nivel secundaria, los cuales son distribuidos por el Ministerio de Educación del Perú. Para la reconstrucción y el análisis de la praxeología matemática usamos como marco teórico y metodológico la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) propuesto por Chevallard (1999), así mismo, se presenta un análisis del grado de completitud de la praxeología matemática reconstruida en base a los indicadores propuestos por Fonseca (2004). Como resultado de nuestro trabajo de investigación describimos las características del modelo epistemológico dominante presente en la colección de libros didácticos, donde identificamos el predominio de la resolución de inecuaciones mediante las técnicas algebraicas.Various investigations in the field of mathematics education report the students' difficulties in solving inequations, an example of this error is manifested by transposing negative factors in an inequality, since students assume that to solve an inequality the same procedure used to solve an equation can be used. On the other hand, when reviewing the curricular programs of regular basic education of our country, we identify our object of study in said curricular programs. Thus, this research work aims to analyze a mathematical praxeology of linear inequalities, said praxeology reconstructed from the review of a collection of didactic books at secondary level, which are distributed by the Ministry of Education of Peru. For the reconstruction and analysis of mathematical praxeology we use as a theoretical and methodological framework the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) proposed by Chevallard (1999), likewise, an analysis of the degree of completeness of the reconstructed mathematical praxeology is presented to the indicators proposed by Fonseca (2004). As a result of our research work we describe the characteristics of the dominant epistemological model present in the collection of didactic books, where we identify the predominance of the resolution of inequations by means of algebraic techniques.