Inestabilidades de un frente de propagación en dos dimensiones en una reacción-difusión cúbica

Abstract

Se estudian los frentes de propagación en una región de dos dimensiones con forma de un tubo rectangular finito en sistemas isotérmicos autocatalíticos. Enfocamos el caso donde dos especies intervienen en una reacción y estas especies tienen coeficientes de difusión que pueden diferenciarse significativamente en magnitud. En las configuraciones de dos dimensiones, con diferentes coeficientes de difusión, los frentes de propagación pueden convertirse en inestables. La inestabilidad ocurre cuando la razón de los coeficientes de difusión excede de un valor crítico. La forma espacio temporal de los frentes no planos en tales sistemas dependen del dominio rectangular perpendicular al frente, generándose para tiempos largos, intermitencias bien definidas separadas en cada intervalo de tiempo. A medida que se incrementa el ancho del dominio rectangular, aparece el caos. También estudiamos las formas de propagación de los frentes cuando el ancho del dominio es más grande que el largo del tubo, notándose simetría de acuerdo a las condiciones iniciales hasta un cierto tiempo y luego se rompe la simetría para tiempos posteriores. Por último al sistema reacción-difusión cúbica le incluimos un flujo advectivo de Poiseuille que dan como resultado dominio de frentes simétricos y asimétricos variando la velocidad promedio del ujo desde valores negativos a valores positivos.