Cálculo 3: texto guía del curso

Abstract

El texto ha sido diseñado para brindar a los estudiantes de carreras de ciencias e ingeniería una revisión de conceptos básicos que serán requisitos para futuros cursos de varias variables. La finalidad del mismo es que el estudiante adquiera las herramientas necesarias para aplicar, en la resolución de ejercicios y problemas, los conceptos y propiedades básicas de la Geometría analítica vectorial, Introducción al Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial e Integral en varias variables. Este libro se caracteriza por brindar un tratamiento dinámico a los contenidos matemáticos lo que se refleja al anteponer, en lo posible, a las definiciones formales, situaciones que justifiquen su presentación y la formalización de los objetos matemáticos involucrados. Luego ele este acercamiento a las definiciones y propiedades, se trabajan problemas de mayor complejidad para cuya solución se requiere la comprensión, conexión y aplicación de los resultados anteriores. Este libro de Cálculo vectorial elaborado a partir de notas de clases, para alumnos de Cálculo 3 del tercer ciclo de Estudios Generales Ciencias de la PUCP, tienen una gran variedad y profundidad de problemas en cada capítulo, gráficos, demostración de los teoremas básicos, muchos ejemplos relacionados con la teoría, apéndices para reforzar temas teóricos de la geometría analítica vectorial en le espacio,del Análisis Matemático en varias variables y uso de las computadoras en la gráfica de funciones en todas sus características. Todos los ejemplos y problemas se basan en evaluaciones pasadas del curso de Cálculo 3 y Análisis Matemático 3 de Estudios Generales Ciencias. Existen muchos problemas basados en gráficos que enfatizan la comprensión conceptual y el uso de las computadoras. Los ejemplos y problemas de ingeniería, geometría y física tienen un papel predominante. Se cuenta con bastantes ejemplos desarrollados paso a paso a través de los cuales el estudiante identificará las técnicas a seguir para resolver los tipos ele tareas propuestas, así como las justificaciones para cada una de ellas.