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Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-06-12)
Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx ...
Estudio de los sistemas cuánticos de dos estados desde el enfoque del álgebra geométrica
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-14)
Se estudian los sistemas de dos niveles sin recurrir al espacio de Hilbert el cual es sustituido por el álgebra geométrica del espacio tridimensional (Espacio de Hilbert). En esta descripción los estados son codificados ...
Duality on 5-dimensional S1-Seifert bundles
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014)
Describimos una correspondencia entre dos enlaces asociados a un mismo espacio K3 que soporta a lo más, singularidades cíclicas de tipo orbifold. Esta dualidad se hace evidente cuando dos elementos, uno en el interior y ...
Dinámica de las líneas de curvatura
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-11-10)
Se estudian las líneas de curvatura de superficies compactas, orientables y conexas del espacio euclidiano. La estrategia consiste en usar las ideas de la Estabilidad Estructural y dar condiciones suficientes para la ...
Associative property on the group of elliptic curves
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-11-08)
La conjetura de Fermat fue uno de los acertijos matemáticos más misteriosos hasta 1995. El problema fue formulado en 1637 por Pierre de Fermat. Él afirmó saber cómo resolverlo, sin embargo, no podía mostrar la prueba ...
Aspectos geométricos de la teoría de curvas algebraicas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-10-04)
En el presente trabajo se introduce el concepto de curva algebraica afín y se
presenta el proceso de compactificación como curvas algebraicas proyectivas.
El objetivo de la tesis es presentar una demostración geométrica ...
Introducción a la teoría de los Stacks
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013)
La geometría de Grothendieck substituye las variedades algebraicas por esquemas, en los cuales los puntos son ideales primos, con lo que la idea geométrica se pierde. La tendencia post-Grothendieck es substituir los esquemas ...
Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-03-27)
En este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que
hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un ...
About the Cremona group
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2016)
First definitions and properties -- Generation of the Cremona group in any dimension -- Action of the Cremona group on the Picard-Manin space and aplication
Una introducción a las bases de Gröbner y algunas de sus aplicaciones
(Pontificia Universidad Católica del Perú. Fondo Editorial, 2013)
Estas notas pretenden ofrecer una introducción elemental a la teoría de bases de Grobner y presentar algunas de sus aplicaciones. Son las notas del curso impartido durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas ...