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Análisis del problema de interacción suelo - estructura para un pórtico 2D en suelos granulares
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-06-03) Picón Santamaría, Alexis Thomás; Ruiz Sánchez, Luis Carlos Alberto; Zavala Rosell, Guillermo José; Pando López, Miguel Ángel
En la actualidad, es común que para efectos del análisis estructural de edificaciones en el Perú, se desprecie los asentamientos de las cimentaciones. En otras palabras, los modelos estructurales comúnmente incorporan condiciones de borde en los nodos de cimentación que restringen las deformaciones verticales, por lo que no se consideran los posibles efectos de redistribución de fuerzas internas asociados a los asentamientos de la fundación en el diseño estructural. Esta selección de metodología de análisis estructural quizás esté asociada a la relativamente alta capacidad portante, baja deformabilidad de los suelos y la simplicidad del modelo. Sin embargo, considerando que las cargas transferidas desde la superestructura a los cimientos no son uniformes para los distintos elementos, es de esperarse que existirán asentamientos distintos en los diversos elementos de cimentación. La ocurrencia de asentamientos diferenciales, por más pequeños que sean, afecta los valores de fuerzas internas de los elementos de la estructura con respecto a los calculados con la suposición habitual de cimientos sin asentamiento vertical. Es decir, la ocurrencia de asentamientos diferenciales causa una redistribución de cargas en los diversos elementos internos que componen la superestructura. El objetivo principal de esta tesis es evaluar el impacto que tiene el no incluir asentamientos totales y diferenciales en los nodos de apoyo del modelo estructural comparado con la metodología habitualmente utilizada por ingenieros calculistas en el Perú. De identificarse diferencias importantes, y en especial el peligro de incurrir en diseños no seguros, se buscará difundir los resultados de esta investigación para ayudar a mejorar la práctica local. Por el contrario, si la investigación concluye que la suposición habitual no difiere mucho de la metodología que incorpora asentamientos, entonces también es importante difundir los resultados para ayudar a justificar la práctica habitual. El presente trabajo de investigación emplea el modelo estructural con el programa Etabs de un pórtico de 4 pisos considerado representativo para edificios de baja altura. El modelo es 2D y asume que las columnas están cimentadas sobre elementos superficiales para estudiar el efecto de asentamientos absolutos y diferenciales ya mencionado. Se realizaron dos series de análisis: la primera involucró análisis del pórtico utilizando la metodología habitual de análisis que desprecia los asentamientos verticales de las zapatas, las cuales se modelaron como nodos restringidos en todas las direcciones (base empotrada). La combinación de carga considerada fue carga viva y muerta sin incluir cargas laterales como viento o terremoto que se consideró fuera del alcance de esta tesis de pregrado. La segunda serie de análisis incorporó resortes lineales equivalentes como condición de borde en los nodos de cimentación. Estos resortes lineales equivalentes capturan la no linealidad de la interacción cimiento-suelo usando un proceso iterativo donde la constante del resorte representa una rigidez secante de la curva presión-asentamiento de la zapata. En ambas series de análisis estructural, se comparan las fuerzas internas en los elementos estructurales (i.e., momentos flectores, fuerzas de corte y axiales). Los resultados de este estudio muestran que al permitir los asentamientos en el modelo estructural, se genera una redistribución significativa de las fuerzas internas en la estructura, para las condiciones de carga y geometría utilizadas. Por tanto, la consideración de la interacción suelo – estructura podría presentarse como un factor importante del análisis previo que, de no tomarse en cuenta, podría ocasionar que los elementos sean diseñados de una manera poco conservadora y con un margen de seguridad menor al planeado en el diseño.
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Análisis de la influencia de la variabilidad de los parámetros geotécnicos en el diseño geotécnico de muros de contención, utilizando el método Monte Carlo
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-11-28) Vargas Tapia, Rubén Rodrigo; Zavala Rosell, Guillermo José
El presente trabajo de tesis realiza un análisis de la influencia de la variabilidad de los parámetros geotécnicos (ángulo de fricción interna del suelo retenido “φ”, peso específico del suelo retenido “γ” y cohesión en condiciones no drenadas del suelo de fundación “su”) en la variabilidad de los factores de seguridad de los muros de contención, planteando expresiones que permiten estimar variabilidad de los factores de seguridad mediante información de la variabilidad de los parámetros geotécnicos. Para lo cual, se establecieron los criterios de diseño probabilístico; acorde a los criterios planteados, se elaboraron modelos probabilísticos mediante el Método Montecarlo, implementados en el software @Risk, en los que se emplearon distribuciones de probabilidad correspondientes a los parámetros geotécnicos para diversos escenarios de variabilidad. Para obtener las expresiones buscadas, se emplearon regresiones, tomando como premisa obtener expresiones sencillas y reducir al máximo el número de variables, sin que esto implique sacrificar la calidad de los resultados. Con la finalidad de obtener una adecuada correlación en las expresiones numéricas buscadas, se realizaron 60´000,000 de iteraciones, comprendidos en dos tipos de análisis probabilísticos:  Simulaciones Individuales, que corresponden a simulaciones en las que se introduce la distribución probabilística de una variable (γ, Su ó Φ), mientras que las otras dos variables permanecen constantes.  Simulaciones de grupo, que corresponden a simulaciones en las que intervienen en el modelo las distribuciones probabilísticas de las tres variables en estudio. Asimismo, en el Anexo IV, se presenta un ejemplo de aplicación en el que se determinan factores de seguridad de diseño acordes a una “probabilidad de falla aceptable” definida y a información de la variabilidad de los parámetros, empleando las expresiones planteadas. Debido a la diversidad de muros de contención y tipos de suelo, el presente trabajo toma como caso de estudio: muros de contención en voladizo, con suelo de cimentación cohesivo y suelo de relleno granular, así como una sobre-carga de diseño de 250 kg/cm2.

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