Enseñanza de las Matemáticas
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Ítem Texto completo enlazado Génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra en el estudio de sucesiones geométricas por estudiantes universitarios(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-02-22) Antezana Elorrieta, Angel Estuard; Martínez Miraval, Mihály AndréLa revisión de la literatura centrada en la noción de sucesión geométrica permite identificar el predominio del campo algebraico al abordar dicha noción, relegando con ello el uso de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes que posiblemente podrían generar aprendizajes más completos. Es, en ese sentido, que se realiza esta investigación, el cual tiene por objetivo analizar cómo se produce el proceso de génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra al desarrollar una actividad sobre sucesiones geométricas con estudiantes universitarios. Para el análisis, se toma en cuenta aspectos del Enfoque instrumental como sustento teórico y se emplea una metodología de carácter cualitativo, el cual permite analizar y describir los conocimientos matemáticos que moviliza el estudiante cuando resuelve una tarea, mediado por un ambiente de representación dinámica como GeoGebra, así como interpretar las acciones que realiza el estudiante con dicho software. Como parte del proceso metodológico, se considera un conjunto de fases que van desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones del estudio, además se brindan recomendaciones para futuras investigaciones. Se puede afirmar, a partir de los resultados de la secuencia de la actividad, que el sujeto de investigación utilizó un conjunto de herramientas de GeoGebra que le permitieron movilizar diferentes nociones matemáticas, como polígonos, áreas, puntos medio, funciones, entre otros, potenciando las propiedades del software y transformándolo en un instrumento para caracterizar la noción de sucesión geométrica. Se concluye del estudio la importancia del uso del ambiente de geometría dinámica como GeoGebra, como complemento de los procesos algorítmicos y analíticos propios de la Enseñanza de las Matemáticas, brindando un aprendizaje más completo al conectar las diferentes representaciones del concepto estudiado de forma simultánea.Ítem Texto completo enlazado Aprehensiones en la descripción geométrica de la derivada direccional en docentes en formación continua mediado por el GeoGebra(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-01-22) Menacho Vilca, John Bryan; Peñaloza Vara, Tito NelsonLa presente investigación tiene como objetivo el estudio de las aprehensiones desarrolladas por docentes en formación continua, cuando movilizan nociones geométricas preliminares asociado a la derivada direccional por medio de su registro gráfico dinámico mediado por el GeoGebra. Para tal propósito se recopiló información que permita justificar la relevancia de la investigación desde su perspectiva académica, además de su pertinencia e impacto del uso de software de representación (en este caso el GeoGebra) cuando se trabaja con representaciones gráficas en un ambiente tridimensional dinámico. Como marco teórico se consideró aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica, referido específicamente al registro gráfico dinámico y al estudio de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria. La investigación es de tipo cualitativa, ya que nuestro foco de atención es describir las acciones y comportamientos de los sujetos participantes al momento de interactuar en las actividades diseñadas bajo el objetivo de tesis, por lo cual, el procedimiento metodológico realizado sigue los criterios propios de una investigación de corte cualitativo. Los resultados obtenidos nos permiten concluir que los docentes en formación continua logran desarrollar sus aprehensiones al movilizar conceptos geométricos asociados a la representación algebraica de la derivada direccional por medio de actividades mediadas por el GeoGebra, lo cual nos permite dar como respuesta a la pregunta de investigación: ¿Cómo una secuencia didáctica mediada por el GeoGebra favorecería a los docentes en formación continua desarrollar su aprehensión perceptiva, discursiva y operatoria en relación a la comprensión geométrica de la derivada direccional asociado a su representación algebraica?Ítem Texto completo enlazado Espacio de Trabajo Matemático: una propuesta didáctica sobre perímetro y área de cuadriláteros para sexto grado de primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-07-25) Diles Gonçalves, Camila; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación tiene por objetivo analizar el trabajo matemático que se promovería en una propuesta didáctica que se plantea para estudiantes de sexto grado de primaria sobre perímetro y área de cuadriláteros (específicamente cuadrados y rectángulos) con el uso de diferentes artefactos. Para el análisis respectivo se tomó en cuenta aspectos teóricos y metodológicos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM). La metodología utilizada es de tipo cualitativa, la cual permite analizar la realidad describiendo e interpretando los fenómenos a través de los significados, y para esto se realizó una adaptación del conjunto de fases propuestas por Hernández et al. (2014), donde se toma en cuenta desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones y perspectivas futuras. La propuesta didáctica incluye tres tareas, las cuales fueron pensadas y construidas a la luz de la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático, con el objetivo de favorecer la utilización de diferentes artefactos para resolverlas. Con base en las acciones matemáticas esperadas, el análisis de la propuesta didáctica busca evidenciar la activación de las tres génesis: génesis semiótica, génesis instrumental y génesis discursiva, dando énfasis en la activación de la génesis instrumental. Por otro lado, también se espera la activación de los tres planos verticales, el Semiótico-Instrumental, Semiótico-Discursivo e Instrumental-Discursivo, siendo el Semiótico-Instrumental el plano vertical que aparece con más frecuencia. Asimismo, también se hace referencia a la caracterización de los paradigmas en el dominio de la geometría, entre los cuales, se evidencian los paradigmas de la Geometría natural (GI) y la Geometría axiomática natural (GII), además la GI aparece en las tres tareas de la propuesta didáctica.Ítem Texto completo enlazado Génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D en estudiantes del cuarto grado de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-06-11) Batallanos Monzón, Jorge Renán; Flores Salazar, Jesús VictoriaEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar el proceso de la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria. Debido a que nuestro estudio contempla los procesos de instrumentalización e instrumentación, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿cómo se produce la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria cuando trabajan una secuencia de actividades con Cabri 3D? Para el presente trabajo, utilizamos el referencial teórico del Enfoque Instrumental de Rabardel y, como referencial metodológico, la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en las dos direcciones de la génesis instrumental: el proceso de la instrumentalización y el de instrumentación. Se toma en cuenta la noción de esquema de Vergnaud para identificar los posibles esquemas de utilización que movilizan los estudiantes al desarrollar las actividades propuestas. Como resultados obtenidos en nuestra investigación podemos inferir que los estudiantes evidencian la utilización de esquemas de uso y de acción instrumentada, logrando la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D, además de lograr una instrumentación local de algunas herramientas del Cabri 3D.Ítem Texto completo enlazado Registros de representación semiótica de la elipse: secuencia de actividades mediada con el geogebra para estudiantes de quinto de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-05-18) Olano Cruces, Mario Fernando; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene como objetivo analizar la coordinación de los diferentes registros de representación semiótica, al favorecer la comprensión de la condición geométrica de la Elipse en estudiantes de quinto año de educación secundaria, en una secuencia de actividades mediada por el GeoGebra. La investigación se realiza con estudiantes de un colegio particular limeño del último año de educación secundaria, cuyas edades están entre los 16 y 17 años. La problemática del estudio se da por los antecedentes de investigación que presentan los inconvenientes que tienen los estudiantes de los últimos años de educación secundaria en comprender el concepto de Elipse, como lugar geométrico, por el abuso por parte de los docentes en el aspecto algebraico que prevalece sobre el aspecto geométrico. Nuestro interés es abordar el estudio de la comprensión de la noción de Elipse, por medio de sus diferentes representaciones. Para este estudio, utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica y, en cuanto a la parte metodológica, tomamos algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades que son elaboradas con la intención que los estudiantes coordinen los registros de lengua natural, figural, gráfico y algebraico, para comprender el concepto de lugar geométrico de la Elipse. En la primera actividad, los estudiantes obtienen el registro figural de la Elipse y coordinan el registro figural y lengua natural, mientras que en la segunda actividad los estudiantes realizan la coordinación del registro gráfico y algebraico. Los resultados que se obtienen muestran que los estudiantes logran coordinar los registros de representación semiótica, lo cual les permiten comprender la noción de Elipse en sus diferentes representaciones.Ítem Texto completo enlazado Propuesta didáctica para superar las dificultades que presentan los estudiantes de ingenierías al articular las representaciones semióticas en la solución de problemas de optimización(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-01-23) Caruajulca Muñoz, Ernaldo; González Ulloa, Mariano AdánEn este trabajo de investigación, se propone el tratamiento de los problemas de optimización mediante el uso del software Cabrí-Géomètre II y Cabrí 3D, para articular los tipos de representaciones semióticas que producen los estudiantes de la Facultad de Ingeniería, de la Universidad Privada del Norte (UPN)- Lima, matriculados en el curso de Cálculo 1 en el semestre académico 2013-1, al resolver problemas de optimización enunciados en el lenguaje verbal y cuyos modelos matemáticos resultan ser funciones cuadráticas o cúbicas. Para esta investigación se ha tomado como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, la cual sirvió como referencia para el diseño de las actividades a ser trabajadas con los estudiantes, solo usando lápiz y papel; así poder detectar las dificultades que presentan al resolver los problemas de optimización enunciados en el lenguaje verbal. Dichas actividades fueron diseñadas de tal manera que se induzca al estudiante a articular el registro verbal, el registro gráfico y el registro algebraico. La planificación y elaboración de este trabajo de investigación se hizo teniendo como marco metodológico a la Ingeniería Didáctica de Artigue, la que sirvió para los análisis preliminares, la concepción y análisis a priori, la experimentación; para el análisis a posteriori y validación de las producciones de los estudiantes, al confrontar los supuestos o comportamientos esperados con los resultados observados. Luego de recoger la información y analizar las dificultades de los estudiantes, presentamos una propuesta didáctica para tratar los mismos problemas desarrollados con lápiz y papel, pero esta vez usando como recurso didáctico el software Cabrí6 Géomètre II y Cabrí 3D con la finalidad de mejorar la articulación entre los registros de representación semiótica. Con esta investigación queremos contribuir en la mejora de la enseñanza y aprendizaje de los problemas de contexto real, enunciados en el lenguaje verbal, relacionados con la optimización de funciones cuadráticas y cúbicas, para los estudiantes de la UPN. También contribuir con el modelo educativo de la UPN, el cual apunta a la enseñanza basado en competencias, con el uso de las TIC y centrado principalmente en el estudiante, promoviendo la experimentación e innovación.