Matemáticas (Mag.)
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Ítem Texto completo enlazado Teorema de los números primos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-19) Tantarico Minchola, Galia Lizbeth; Valqui Hasse, Christian HolgerEl objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema se ha dividido en 6 pasos, donde esencialmente se prueban las propiedades de tres funciones. Gracias al teorema analítico, utilizado en el paso quinto y el en paso sexto, se llega a simplificar de manera significativa la complejidad de la demostración. En resumen el teorema de los números primos nos muestra una estimación de la cantidad de números primos que puede existir hasta un número determinado. Este teorema permite la verificación de muchos resultados relacionados con los números primos así como la elaboración de nuevas teorías.Ítem Texto completo enlazado Formas modulares(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-28) Gomez Saltachin, Alex Junior; Poirier Schmitz, Alfredo BernardoEn este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las formas modulares, la cual emplearemos para demostrar completamente la conjetura de Bachet y parcialmente la conjetura de Ramanujan.