Matemáticas (Mag.)
URI permanente para esta colecciónhttp://54.81.141.168/handle/123456789/9102
Explorar
4 resultados
Resultados de Búsqueda
Ítem Texto completo enlazado Comportamiento dinámico de la composición de polinomios de la forma zd + cn(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-02) Sánchez Chambergo, Samir Luisenrrique; Poirier Schmitz, Alfredo BernardoEn esta tesis estudiamos sucesiones de polinomios que se encuentran en P = {(fn) : fn(z) = zd + cn; con (cn) sucesión en C} Dada una secuencia (fn) Є P, escribimos Fn para denotar la composición fn O∙∙∙Of1. Clasificamos las sucesiones de polinomios (fn) según el comportamiento asintótico de (Fn) y caracterizamos dicha clasificación dependiendo del comportamiento de la sucesión (cn). Generalizamos los resultados obtenidos por Büger y Brück [4] y realizamos una comparación entre la teoría clásica de iteraciones y nuestro enfoque. Buscamos cuales de estos resultados importantes se preservan para cualquier tipo de secuencia (fn) y en otros casos formulamos condiciones necesarias para que estos resultados se mantengan.Ítem Texto completo enlazado Elementos de dinámica de iteración de funciones(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-20) Vergaray Albujar, César Augusto; Rosas Bazán, Rudy JoséEn este trabajo desarrollaremos dos aspectos de Dinámica: El primero que trata sobre la dinámica de funciones que van de un intervalo en si mismo, introduciremos las cadenas de Markov y algunos resultados previos para alcanzar al final el teorema de Sharkovsky demostrado con grafos, el cual lo haremos en la primera parte de este trabajo. La segunda parte de este trabajo tratará sobre la teoría ergódica, nos enfocaremos en dos de los teoremas fundamentales que son el teorema de recurrencia de Poincaré y el teorema de Birkhoff.Ítem Texto completo enlazado Dinámica de las funciones racionales de una variable compleja(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-03) Sueros Zarate, Jonathan Abrahan; Rosas Bazán, Rudy JoséEl objetivo principal de la presente tesis es presentar una aplicación de los teoremas de Montel sobre familia normales en los sistemas dinámicos, para así poder caracterizar los conjuntos de Julia, denotados por JR, definidos a través de una aplicación R meromorfa sobre C. Primero haremos un estudio de las propiedades de las funciones meromorfas sobre el plano complejo C y el plano complejo extendido C, además estableceremos algunas métricas para poder estudiar la convergencia de las aplicaciones meromorfas. Lo anterior nos permite introducirnos a las familias normales para funciones holomorfas y para funciones meromorfas la cual posee muchas propiedades que son usadas en la caracterización del conjunto de Julia. Para facilitar algunos resultados es preciso usar la conjugada de funciones meromorfas sobre C a través de las transformaciones de Möbius definidas en el plano complejo extendido. También es necesario el estudio de los puntos periódicos de las funciones meromorfas sobre C obteniéndose una serie de propiedades que serán importantes en el estudio del conjunto Julia. Finalmente es vital el estudio del conjunto de puntos excepcionales la cual nos dan una serie de propiedades, para así poder dar una caracterización al conjunto de Julia. Dichas caracterizaciones son tales como, la invariancia del conjunto de Julia, JR, por la aplicación R y por su respectiva inversa; que el conjunto JR es igual a su conjunto de puntos de acumulación; que el conjunto JR coincide con C, siempre que JR posea algún punto interior; que JR coincide con la frontera de la cuenca atractora generada por un punto atractor α ; y el más importante que el conjunto de julia JR, coincide con el cierre de los puntos repulsores fijos de todos los órdenes .Ítem Texto completo enlazado Ergodicidad, rigidez y topología de subgrupos de Bih0(C)(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-05-21) Ysique Quesquén, José Walter; Fernández Pilco, PercyLa presente tesis basa su contenido en temas de dinámica compleja, tiene como primer objetivo el estudio de los teoremas de densidad, ergodicidad y rigidez de Y. Iliashenko [I2; I3]; y como segundo objetivo se estudia un teorema debido a C. Camacho [Ca1], el cual analiza el comportamiento topológico de un germen del tipo parabólico. Para lograr los objetivos planteados introducimos las definiciones y resultados necesarios, los cuales buscamos expresarlos de tal modo que sean accesibles al lector y poder así de alguna manera que lo tratado en esta tesis se constituya en material de consulta y aplicación en otras áreas de la matemática.