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Una generalización del teorema de Briot-Bouquet para campos de vectores en (Cn, 0)
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-12-06) Salazar Ching, Carlos Antonio; Neciosup Puican, Hernan
Se estudian las variedades que son invariantes por algún campo vectorial analítico en el espacio de gérmenes (Cn, 0), n ≥ 2. Específicamente, si la parte lineal de un campo vectorial en (Cn, 0) no es nilpotente y tiene dos paquetes de autovalores R y S, respectivamente, se establece entonces una condición de no-resonancia para garantizar la existencia de variedades que incluyen el punto singular del campo, pero son formalmente lisas. En este contexto, se busca establecer condiciones su cientes que garanticen la convergencia de éstas variedades, esto constituye una generalización del conocido teorema de Briot-Bouquet y es el propósito principal de este trabajo. Cabe señalar que este trabajo está basado en el artículo [CS+14], publicado por F. Sanz y S. A. Carrillo.