Matemáticas (Mag.)
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Ítem Texto completo enlazado Representaciones de grupos simétricos y alternantes(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-05-06) Henostroza Gamboa, José Luis; Poirier Schmitz, Alfredo BernardoEl objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa un estudio detallado de los grupos simétricos en cuanto a propiedades algebraicas, con énfasis en describir cómo opera en dichos grupos la relación de conjugación. En el capítulo 2 se desarrolla una teoría general de la representación lineal de grupos en espacios vectoriales. Cobran importancia las representaciones irreducibles como instrumentos que permiten construir estructuras más generales. Finalmente en el capítulo3 se desarrollan los vínculos existentes entre representaciones irreducibles de grupos simétricos y los diagramas de Young y se llega identificar cada representación irreducible con un objeto algebraico abstracto denominado módulo de Specht.Ítem Texto completo enlazado Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-03-27) Galarza Gerónimo, Orlando Alfredo; Fernández Sánchez, Percy BraulioEn este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un conjunto de elementos generadores, se asociará a cada uno de ellos, un propio semigrupo numérico. Se analiza, haciendo una descripción de diversos conceptos de la Geometría Algebraica, los cuales se relacionan con los semigrupos numéricos, mediante los semigrupos de Weierstrass, que tienen fundamento, en el teorema de Riemann-Roch.