Matemáticas Aplicadas
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Ítem Texto completo enlazado Existencia de equilibrio competitivo en economias con bienes indivisibles y el teorema de unimodularidad(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-03-24) Leiva Huamaní, Pedro Luis; Jordan Liza, AbelardoEn esta tesis estudiamos un nuevo enfoque sobre las preferencias de un agente que adquiere cestas de consumo con bienes indivisibles y tenemos como objetivo principal encontrar condiciones bajo las cuales el equilibrio competitivo siempre existe para economías con bienes indivisibles en las que participan un conjunto finito de agentes. Por este motivo, consideramos una economía con n distintos bienes indivisibles que están disponibles en múltiples unidades y con un precio lineal, donde las preferencias de un agente están representadas por una función real definida sobre un subconjunto finito no vacío de Zn, llamada valoración. De esta manera, el primer objeto que estudiamos es el "Conjunto de precios de indiferencia" (LIP), el cual está conformado por los vectores de precios (en IRn) que hacen que el agente sea indiferente entre más de una cesta de consumo. Además, se demuestra que este conjunto está conformado por una colección finita de conjuntos convexos (n - 1)-dimensionales, los cuales forman un complejo poliedral racional (n - 1)-dimensional. Después de esto, enunciamos el teorema de equivalencia valoración-complejo, el cual afirma que cualquier complejo poliedral que satisface una cierta propiedad corresponde al LIP de una valoración y viceversa. De esta manera, podemos estudiar las demandas del agente usando directamente la geometría del LIP. Luego, definimos los "Tipos de demanda D", usando un conjunto de vectores que describen las formas en que las cestas demandadas por el agente pueden cambiar en respuesta a un pequeño cambio en los precios. Finalmente, probamos el "Teorema de unimodularidad", el cual nos proporciona condiciones para la existencia del equilibrio competitivo en este tipo de economías. Cabe mencionar que el principal aporte de este trabajo, es la presentación detallada de los resultados que han sido establecidos en las referencias [1], [2] y [7], tanto en el contexto matemático como económico.Ítem Texto completo enlazado Modelos de regulación monopólica bajo información asimétrica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-03-02) Inga Martel, Andy Marcial; Calagua Mendoza, José BraulioEn un modelo tradicional, la política de regulación de un monopolio recomienda que el precio se sitúe al nivel del costo marginal y que el tamaño del subsidio permita a la firma cubrir sus costos fijos. Sin embargo, estos resultados se basan en un supuesto irreal, en el cual todos los agentes tienen información perfecta para tomar sus decisiones de manera óptima. Dado este panorama, el objetivo de este trabajo es presentar los principales modelos de regulación en un contexto de información asimétrica, en el cual el regulador tiene información imperfecta acerca de algunas características de la firma (costos, calidad del bien/servicio, entre otros) o del mercado (demanda). En particular, se presenta dos grupos de modelos: (i) los modelos unidimensionales, caracterizados porque la asimetría de información ocurre solo en un parámetro (costos); y (ii) los modelos bidimensionales, en donde la asimetría de información se da en dos parámetros conjuntamente (costos y demanda). Para estos modelos, la política regulatoria di ere del caso tradicional, ya que el precio regulado, en general, supera al costo marginal y el subsidio entregado a la firma no necesariamente cubre la totalidad de sus costos. Estos resultados se producen en un contexto en el cual el regulador busca reducir la ventaja informacional de la firma. Adicionalmente este trabajo encontró resultados distintos al ejemplo planteado en el documento original de Lewis and Sappington (1988b). Este hallazgo constituye la principal contribución realizada en este documento.