Fernández Sanchez, Percy BraulioHuaringa Mosquera, Suzanne Maria2020-08-062020-08-0620202020-08-06http://hdl.handle.net/20.500.12404/16767En teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría de Galois diferencial. Si dotamos a un anillo de una operacion llamada derivación (que verifica las propiedades básicas de la derivada usual) llamaremos a este par, anillo diferencial. Veremos que dado un cuerpo diferencial K y un operador diferencial lineal homogéneo L definido sobre el, sus soluciones generan una extension diferencial E del cuerpo diferencial K, dicha extensión es llamada de Picard-Vessiot. Mostraremos con detalle la construcción de una extensión de Picard-Vessiot [1] y veremos que en efecto siempre es posible realizarla. También veremos que es única salvo K−isomorfismo diferencial.spainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/Teoría de GaloisPolinomiosAnillos (Álgebra)Ecuaciones diferenciales linealesinfo:eu-repo/semantics/masterThesishttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00