Primera edición, setiembre de 1997 Carátula: AYA Diseños Cuidado de la edición: María del Carmen Ghezzi Diagramación: Marilú Alvarado Vargas Aaget entre nosotros Copyright © 1997 por Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú, Av. Universitaria, cuadra 18, San Miguel. Apartado 1761. Lima 100, Perú. Teléfonos: 462-6390, 462-2540, anexo 220. Prohibida la reproducción de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso de los editores. Derechos reservados ISBN 9972-42-077-9 Impreso en el Perú - Printed in Peru REPRESENTACIÓN DE LAS RELACIONES ESPACIALES EN EL DIBUJO ESPONTÁNEO Y EN LAS PRUEBAS ESPACIALES PIAGETANAS Alegria Majluf E xiste un consenso general entre múltiples investigadores (Kuhn, 1956; Gideon, 1962; Kellog, 1970) respecto a la universalidad de las características del dibujo del niño, pero no en cuanto a las causas que determinan estas semejanzas. , Algunos autores han tratado de atribuir dicha semejanza a factores hereditarios (Kellog, 1970), de aprendizaje (Eisner, 1969), de madurez perceptual-cognitiva (Witkin et al., 1962), y de personalidad (Machover, 1949; Koppitz, 1968; Rabin, 1968). Se ha encontrado algunas relacio­ nes significativas entre los factores mencionados y el patrón del dibujo; sin embargo, estos resultados no son concluyentes, más aún son limita­ dos en el sentido en que no están integrados dentro de un esquema teórico destinado a la investigación de las actividades artísticas del niño. Es desde esta perspectiva que las ideas de Piaget e Inhelder son signifi­ cativas (1948). De acuerdo a los autores citados el desarrollo de la habilidad para dibujar es paralela a la capacidad del niño para organizar el espacio y al subyacente desarrollo del pensamiento operatorio. Piaget considera que el dibujo es una modalidad de la función simbólica y conjuntamente con Inhelder estudió el dibujo con el fin de investigar las relaciones elemen­ tales que operan en el espacio representativo. Con tal objeto estos inves­ tigadores examinaron el desarrollo de la representación espacial en cada una de las etapas del dibujo distinguidas por Luquet (1927): (1) incapa­ cidad sintética, (2) realismo intelectual y (3) realismo visual. 1. Durante la etapa de incapacidad sintética, entre los 4 y 5 años, el niño generalmente ignora en la representación del espacio las rela- 111 112 Alegría Majlef ciones .eucledianas (posición, proporción y distancia) y proyectivas (perspectiva) y apenas comienza a construir las relaciones topológicas (proximidad, orden y continuidad) en los dibujos de objetos• simples. El niño no trata de relacionar un objeto con otro, no con un esquema externo a éstos; de ahí que los objetos apare­ cen desordenados en la página, como flotando en el espacio. 2. En la etapa de realismo intelectual (5 a 7 años) el niño comienza a dibujar no lo que realmente ve, sino todo lo que sabe que está allí. El niño puede dibujar una casa de frente en la que se transparenta o se ven el interior, o una persona vestida en la que al mismo tiem­ po se le ve las piernas. En esta etapa las relaciones topológicas se aplican a todas las formas y las relaciones eucledianas y proyectivas comienzan a emerger. Un dibujo puede presentar dos puntos de vista al mismo tiempo, por ejemplo, de frente y de perfil; es decir que una cabeza de perfil puede estar dibujada con dos ojos. 3. Durante la etapa de realismo visual (8 a 9 años) el sujeto comienza finalmente a tomar en consideración la posición, proporción, dis­ tancia y perspectiva al mismo tiempo. El niño dibuja las cosas como realmente las ve, desde su propia perspectiva. Hess-Behrens (1973) estudió empíricamente por primera vez los planteamientos de Piaget e Inhelder. Con tal fin examinó . dibujos de niños de diferentes culturas entre los grados uno a siete. Sus resultados confirmaron las características y secuencia postuladas por Piaget. En­ contró asimismo diferencia entre los grupos socioeconómicos, obser­ vando un mejor desempeño en los niños de los estratos más elevados. Una seria limitación de este estudio es que la autora combinó las carac­ terísticas espaciales y cognitivas en las categorías para calificar los dibu­ jos en escalas que no eran ordinales, hecho que viola uno de los princi­ pios básicos postulados por Piaget: el de la organización jerárquica de las habilidades. Majluf (1993) realizó un estudio en 1976, publicado en la Revista Latinoamericana de Psicologí,a en 1980, para proporcionar evidencias adi­ cionales respecto a la relación entre la habilidad para dibujar con la capacidad para organizar el espacio y el desarrollo del pensamiento operatorio subyacente. Representación de las relaciones espaciales en el dibujo 113 La autora utilizó con tal fin una metodología sugerida por el mis­ mo Piaget (1948); es decir, analizó los dibujos examinando dos de los aspectos más salientes de esta posición y perspectiva como índices re­ presentativos de las relaciones espaciales. Piaget describió la evolución de estas dimensiones en los tres periodos señalados por Luquet, pero no desarrolló las escalas ordinales; de manera que Majluf, basándose en la teqría piagetana respecto a la organización jerárquica de las relaciones espaciales, desarrolló dos escalas ordinales para calificar posición y pers­ pectiva (anexo A). Para comprobar la ordinalidad de las escalas se cal­ culó el coeficiente de reproductibilidad de Guttman y el PPR dejackson, encontrándose para posición un CR de .85 y un PPR de . 70, y para perspectiva un CR de .86 y un PPR de . 71 (p. 245). La validez de las escalas se estableció correlacionando éstas con otras dos pruebas piagetanas: el dibujo diagramático del modelo de la aldea de Piaget ( 1948) y la construcción proyectiva de la línea recta estandarizada por Laurendau y Pinard (1970). Las correlaciones resul­ taron todas significativas conforme se puede apreciar en la matriz de correlaciones espaciales del cuadro 1, demostrando que la representa­ ción de las relaciones espaciales posición y perspectiva están significati­ vamente relacionadas con otras pruebas espaciales piagetianas. Cuadro l. Correlaciones Kendal-Tau entre la representación de posi­ ción y perspectiva en el dibujo espontáneo con el dibujo diagramático del modelo de la aldea y construcción proyec­ tiva de la recta (N = 120) DE Pos. DE Pers. *p < .001 .58* .71* .60* .60* .69* .65* : .56* La confiabilidad de la~ escalas se estimó por el grado de concor­ dancia entre la calificación de dos jueces, la que arrojó para posición .91 y para perspectiya .95 (p. 245). 114 Alegría Mqjluj Majluf, en el estudio citado, examinó asimismo la sincronicidad del desarrollo de las relaciones espaciales y de la evolución del pensa­ miento operatorio, estimada ésta última por una prueba de con~erva­ ción (Goldschmid y Bentler, 1968) cuya validez ha sido demostrada por múltiples estudios transculturales. Otro aspecto que se trató de determinar en esta investigación fue el de establecer si se producía con la edad una progresión en la adquisi­ ción de conceptos espaciales y cognitivos. Con tal fin se examinaron niños entre 4 a 7 años de edad, intervalo en el que se esperaba que ocurrieran cambios importantes en las estructuras cognitivas y espacia­ les, es decir, una transición cognitiva del nivel preoperatorio al operatorio, y en el aspecto espacial una transición de organización basada en rela­ ciones topológicas, eucledianas y proyectivas. Igualmente, otro problema que se estudió fue el de determinar la posible influencia de factores ambientales en el desarrollo mental y es­ pacial. Eisner (1969), Dasen (1972), Hess-Behrens (1973), Reátegui y colaboradores (1975), Majluf (1974) demostraron que niños de posi­ ción socioeconómica media rendían mejor en pruebas operatorias y pictóricas que niños de un estrato menos favorecido. Para investigar los problemas planteados la autora examinó a 120 niños conformados en tres grupos con edades promedio de 4a6m, 6a y 7a6m; 60 niños de clase socioeconómica de (CSE) media y 60 niños de CSE baja. Se incluyeron igual número de niños y niñas en cada grupo de edad y CSE. Los niños fueron seleccionados al azar de ocho escuelas coeducionales de Lima. Los resultados obtenidos proporcionaron una amplia confirmación de la teoría de Piaget respecto a la relación entre la habilidad para orga­ nizar el espacio y el nivel de pensamiento operatorio. Se obtuvo una correlación significativa entre la prueba de conservación y posición en el dibujo espontáneo de .4-9 p < 0.001, y entre conservación y perspec­ tiva de .55 p < .001 (p. 246). Se confirmó parcialmente la superioridad del rendimiento en los niños de la CSE media de los de la CSE baja. La diferencia de los dos grupos llegó a ser significativa sólo a los 7a6m en la tarea de conserva­ ción y en posición y perspectiva en el dibujo espontáneo. La diferencia Representación de las relaciones espaciales en el dibujo 115 entre ambos grupos parece estar vinculado o depende del desarrollo del pensamiento operatorio. Se constató así que mientras los niños de la CSE media en su mayoría habían logrado la etapa operatoria, por el contrario los niños de la CSE baja permanecían casi todos en el nivel preoperatorio. El único en el que se obtuvo diferencias significativas entre cada grupo de edad de las dos CSE fue en posición en el dibujo espontáneo, en el que los niños de la CSE media rindieron mejor. Estos resultados concuerdan con los logrados por Eisner (1969) y Hess-Behrens (1973), quienes también observaron que los niños de los estratos más privilegia­ dos tienden a organizar mejor el espacio que los niños de los estratos menos favorecidos. Se observó que la incapacidad para organizar el espacio era más notoria entre los niños de 4, 5 y 6 años de las zonas marginales. La mayor parte de los dibujos de estos niños se encontraban, de acuerdo a la escala desarrollada para calificar posición, en las etapas lA y lB, las que corresponden al estadio de la incapacidad sintética de Luquet, es decir que las figuras que dibuja el niño aparecen esparcidas y desorde­ nadas en el papel u orientadas hacia el niño, aunque no al contexto exterior. Por el contrario, los dibujos de los niños de la CSE media se encontraban en la etapa 2B, o sea al inicio del estadio del realismo intelectual de Luquet, etapa en la cual el niño comienza a organizar los elementos de su dibujo en el espacio en una configuración bien integra­ da. El niño tiende a agrupar cosas que espacialmente están juntas. Por ejemplo, coloca casas, carros, plantas en el borde del papel, el que re­ presenta abajo o el suelo, y el cielo, sol, nubes, aviones en la parte supe­ rior del papel, que representa arriba. Es importante señalar que la autora de este estudio ha podio obser­ var que los niños que llegan al estadio 2B generalmente están maduros para el aprendiiaje y tienden a rendir mejor en la lectura y matemáti­ cas, mientras que los niños que se hallan en las etapas lA y lB están inmaduros para el aprendizaje. Este hecho se tratará de verificar me­ diante la investigación en curso en el presente año, en el que se estable-:­ ce principalmente el valor pronóstico del dibujo espontáneo como un índice de madurez para el aprendizaje de la lectura, escritura y mate­ máticas. 116 Alegria MoJluj Se debe enfatizar que si bien se ha podido comprobar en este estu­ dio que la habilidad para dibujar depende mayormente de la capacidad para organizar el espacio y del subyacente desarrollo del pensamiento operatorio, el desempeño disminuido de los niños de las zonas margina­ les puede también deberse a las pocas oportunidades para dibujar que éstos tienen, así como algunos rasgos de su personalidad. Se observa generalmente que estos niños tienden a ser más impulsivos y desorgani­ zados que los niños de CSE media. Por ello se debe tener cierta cautela en la interpretación de los dibujos de uno u otro grupo socioeconómico. Los resultados de esta investigación permiten concluir que sería justificable continuar analizando la interrelación entre la habilidad para dibujar y el desarrollo de conceptos espaciales y cognitivos en niños de mayor edad. La confirmación de las relaciones señaladas permitiría uti­ lizar el dibujo como un instrumento psicológico, no verbal, de fácil empleo en psicología clínica y educativa. Referencias Dasen, P.R. (1972). Cross-cultural Piagetian research: A summary.Journal of Cross-Cultural Psychology, 3, 23-39. Eisner, E. (1969) . The drawings of the disadvantaged: A comparative study. Studies in Art Education, 11 ( 1 ), 10-26. Gideon, S. (1962). The eternal present: Vol. l. The beginning of art. Nueva York: Pantheon Books. Goldschmid, M .L. y Bentler, P. (1968). Concept assessment kit-conservation. San Diego: Educational and Industrial Testing Services. Hess-Behrens, B.N. (1973). The development of the concept of the space as observed in children drawings. A cross-cultural) cross national study (based on Piaget theory). Washington, DC: National Center for Educational Research and Development. Kellog, R. (1970). Analyzing children)s art. Palo Alto: National Press Books. Koppitz, E.M. (1968). Psychology evaluation of children)s human.figure drawings. Nueva York: Grune and Straton. Kuhn, H . (1956) . Rock pictures of Europe. Londres: Sidwick andjackson. Laurendau, M . y Pinard, A. (1970). The development of the concept of space in the child. Nueva York: International University Press. Representación de las relaciones espaciales en el dibigo 117 Luquet, G.H. (1927). Le dessine erifantin. París: Alean. Machover, K. (1949). Personality proyection in the drawing ef the human.figure. Springfield: Thomas. Majluf, A. (1974). Desarrollo del pensamiento formal proposicional y combinatorio de dos grupos de _adolescentes de diferentes estratos socioeconómicos de Lima. Tesis de bachillerato, Universidad Nacional Mayor de San Mar- cos, Lima. · .• ' Majluf, A. ( 1980). Representación de las relaciones espaciales en el di­ bujo espontáneo y en pruebas espaciales piagetanas en niños pe­ ruanos de 4 a 7 años 11 meses de clases socioeconómicas media y baja. (Tesis doctoral, California School of Professional Psychology, EE.UU.) Revista Latinoamericana de Psicologí,a, 12, 237-252. Majluf, A. ( 1993). Marginalidad, inteligencia y rendimiento escolar. Lima: Brandon. Piaget,J. e Inhelder, B. (1948). The child)s conception ef space. Nueva York: Norton. Rabin, A. (1968). Proyective techniques. Nueva York: Springer. Reátegui, N.; Cuya, H.; Espinoza, F. y Gutiérrez, B. (1975). Estudio de la formación de estructuras cognitivo-afectivas básicas en niños sujetos a nuevos programas de enseñanza. Lima: INIDE. Witkin, H.B.; Dyke, R.B.; Paterson, H.F.; Goodenough, D.R. y Karp, S.A. (1962). Psychologi,cal differentiation. Nueva York: John Wiley & Sons. 118 o 2 3 o lA 1B l lA Alegría Majluj Anexo A Dibujo espontáneo: calificación de posición Garabateo Representación preego,céntrica topológica del espacio. Los dibujos dependen enteramente de relaciones topológicas (proximidad, continuidad, orden) aplicadas a cada una de las figuras separadas, sin implicar puntos de referencia fue­ ra de éstos (esquema corporal). Las figuras aparecen espar­ cidas y desorientadas en el espacio. Representación egocéntrica topológica del espacio. El niño comienza a organizar las figuras en relación a su propio esquema de referencia, el cual usa primero para orientar las figuras en el espacio en relación a sí mismo, pero no a otras figuras o al marco de referencia exterior. Las figuras son dibujadas de frente, mirando al niño y esparcidas sobre la hoja de papel. Orientación egocéntrica. Las relaciones topológicas están generalizadas a estructuras más complejas. El niño usa su propio sistema de referencia no sólo para orientar las figu­ ras, sino también para colocar las figuras en relación a su . propia izquierda-derecha o en la relación arriba-abajo. El niño comienza a agrupar cosas que espacialmente están juntas. Por ejemplo, puede colocar una casa, autos, plan­ tas, animales al borde del papel, que representaría abajo o el suelo, y el cielo, sol, nubys, aviones en la parte superior, que representaría arriba. Representación de las relaciones espaciales en el dibujo 119 4 l lB Etapa intuitiva. Transición de la presentación espacial egocéntrica al sistema de referencia objetivo. Las relacio- nes espaciales están en camino de convertirse en eucledianas y proyectivas. Hay una primer intento de mostrar profun- didad. El niño puede dibujar una casa en la parte superior del papel como mostrando que está distante, o puede colo- car figuras a lo largo de alineamientos horizontales sucesi- vos. Prevalece la bidimensionalidad en el sentido de que el dibujo consiste en dos o más alineamientos horizontales que aparecen a diferentes distancias del observador, sin al- canzar a mostrar perspectiva. Pueden dibujarse líneas para representar los planos horizontales, pero no siempre, y no se indica la continuidad entre estos planos. 5 11 lA En esta etapa predominan las mismas características que en la etapa 11 B, aunque se indica la continuidad entre los grupos de objetos o los alineamientos horizontales. Por J ejemplo, el niño puede cubrir con pasto el suelo, y colorear el cielo, de manera que el plano de base y el cielo tienden a encontrarse. El niño comienza a relacionar los ejes hori- zontales y verticales, o sea las dimensiones espaciales iz- quierda-derecha y arriba-abajo. 5 11 lB El sistema de referencia logra una forma estable, producto de una organización tridimensional del espacio. El niño coordina todos los elementos de su dibujo en una sola con- figuración, uniendo simultáneamente cada objeto con el resto en las tres dimensione: izquierda-derecha, arriba-abajo y adelante-atrás. 120 Alegría Mojluf Dibujo espontáneo: calificación de perspectiva o o Garabateo o lA La perspectiva es ignorada. Los objetos pueden ser mos- tracios en una vista frontal o en dos dimensiones. 2 lB Intento sin éxito de mostrar perspectiva, por ejemplo, la fachada y las caras laterales de una casa pueden ser mos- tracias en forma simultánea en plano frontal. 3 l lA Perspectiva inconsistente. Pueden estar presentes una com- binación de diferentes puntos de vista: frontal, perfil, o vis- ta de vuelo de pájaro. Algunas facciones de la cara pueden mostrarse de frente, otras de perfil. También pueden mos- trarse algunas figuras superpuestas. 4 l lB La perspectiva es representada consistentemente desde un mismo punto de vista, sea éste frontal, de perfil, etc., aun- que todavía no hay conciencia de que los objetos a la dis- tancia pueden aparecer más pequeños y/ o cambiar de co- lor. 5 11 lA La representación de la perspectiva es correcta y bien lo- grada. Los objetos distantes aparecen más pequeños y/ o cambian de color.