Matemáticas (Mag.): Recent submissions
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Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-10-07)En dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo ... -
Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales lineales
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-08-06)En teoría de Galois clásica, las raíces de un polinomio f(X) ∈ K [X], sus raíces generan una extensión E del cuerpo K, llamado el cuerpo de descomposición E de f(X). En el presente trabajo estudiaremos su análogo en teoría ... -
Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-02-27)El presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de ... -
Teorema de los números primos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-02-19)El objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema ... -
Superficies de curvatura media constante en el espacio de Minkowski
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-01-22)El trabajo trata sobre encontrar una representación para superficies espaciales inmersas en L3 con curvatura media constante y con métrica de Lorentz. Basado en el paper [1], esto conlleva a estudiar la aplicación de Gauss, ... -
Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-01-16)Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas ... -
Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-28)En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ... -
La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-26)El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss. Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de ... -
Una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en grupos de Lie
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-09-23)En el presente trabajo se introduce el concepto de fibrados vectoriales reales, complejos y holomorfas para conseguir una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas e inmersas en grupos de Lie de dimensión 3, ... -
Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-06-12)Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx ... -
Representaciones de grupos simétricos y alternantes
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-05-06)El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa ... -
Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-03-27)En este trabajo, se estudia fundamentalmente diversas relaciones aritméticas que hay en los semigrupos numéricos, como por ejemplo, obtener el conjunto de lagunas, teniendo solamente el conjunto Apery; también, dado un ... -
Resolución tórica de singularidades
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-01-21)En el presente trabajo de tesis, una variedad tórica afín es una variedad algebraica X que contiene un toro algebraico T ≈ (C ∗) n como un abierto de Zariski denso y verifica que la acción del toro T sobre sí mismo se ... -
Curvatura y fibrados principales sobre el círculo (Curvature and principal S 1 -bundles)
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-10-04)The aim of this thesis is to study in detail the work of S. Kobayashi on the Riemannian geometry on principal S1-bundles. To be more precise, we explain how to obtain metrics with constant scalar curvature on these ... -
Aspectos geométricos de la teoría de curvas algebraicas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-10-04)En el presente trabajo se introduce el concepto de curva algebraica afín y se presenta el proceso de compactificación como curvas algebraicas proyectivas. El objetivo de la tesis es presentar una demostración geométrica ... -
El teorema de Merle para foliaciones
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-05-29)En el presente trabajo, estudiamos el teorema de Merle para curvas algebroides planas irreducibles, en este teorema se establece una descomposición de la curva polar de una curva analítica irreducible que determina la ... -
Solution of fractional linear and bilinear time invariant system via formal power series methods
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-02-20)The area of fractional calculus is more than three centuries old but applications have only appeared in the past few decades. Differential equations of non-integer order are known to represent certain physical processes ... -
Integración estocástica y tiempo local
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-02-20)En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción ... -
Desingularización de superficies casi ordinarias irreducibles
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-01-25)The aim of this thesis is to describe the resolution (partial and strict) of irreducible quasi ordinary surfaces (algebroids), by Lipman's approach. To achieve our goal, we de ne to the quasi ordinary surfaces (algebroids) and ... -
Variedades de contacto tóricas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-01-25)En este trabajo se presentará un estudio de las variedades de contacto obtenidas mediante el método de reducción de contacto, demostrado inicialmente por Geiges e impulsado por él mismo, E. Lerman entre otros. Dicho ...
