Explorando por Autor "Martínez, Rodrigo"

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Invariancia del tensor curvatura en estructuras H-equivalentes
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2004) Martínez, Rodrigo; Guzmán, Cristino
Dos estructuras: 𝜇 = ( 𝑀 , ∇ , 𝑔 ) μ=(M,∇,g) y 𝜇 ˉ = ( 𝑀 , ∇ ˉ , 𝑔 ) μ ˉ =(M, ∇ ˉ ,g) tales que: { ( ∇ 𝑈 𝑔 ) ( 𝑉 , 𝑊 ) = 𝐴 ( 𝑈 , 𝑉 , 𝑊 ) , 𝐴 ( 𝑈 , 𝑉 , 𝑊 ) ∈ 𝐶 ∞ ( 𝑀 ) 𝑆 ( 𝑈 , 𝑉 ) = ∇ 𝑈 𝑉 − ∇ 𝑉 𝑈 − [ 𝑈 , 𝑉 ] { (∇ U g)(V,W)=A(U,V,W),A(U,V,W)∈C ∞ (M) S(U,V)=∇ U V−∇ V U−[U,V] (1) { ( ∇ ˉ 𝑈 𝑔 ) ( 𝑉 , 𝑊 ) = 0 𝑆 ˉ ( 𝑈 , 𝑉 ) = ∇ ˉ 𝑈 𝑉 − ∇ ˉ 𝑉 𝑈 − [ 𝑈 , 𝑉 ] , 𝑈 , 𝑉 , 𝑊 ∈ 𝜒 ( 𝑀 ) { ( ∇ ˉ U g)(V,W)=0 S ˉ (U,V)= ∇ ˉ U V− ∇ ˉ V U−[U,V],U,V,W∈χ(M) son H-equivalentes, si existe una aplicación 𝐻 : 𝜒 ( 𝑀 ) × 𝜒 ( 𝑀 ) → 𝜒 ( 𝑀 ) H:χ(M)×χ(M)→χ(M), tal que: ∇ ˉ 𝑈 𝑉 = ∇ 𝑈 𝑉 + 𝐻 ( 𝑈 , 𝑉 ) . ∇ ˉ U V=∇ U V+H(U,V). (2)
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Movimiento en una sub-variedad de un sistema mecánico con aceleración normal mínima
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2007) Martínez, Rodrigo; Núñez, Yrevis
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Sobre las v-transformaciones en una variedad con conexión afín
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2001) Martínez, Rodrigo; Salazar, Manuel
El problema a estudiar está relacionado con la generalización de las equivalencias bajo Ω-transformaciones de conexiones afines sobre una variedad M. Dos .conexiones \7 y \7 son equivalentes bajo Ω transformaciones, si para cada par de campos vectoriales (X, Y), se tiene: Y'xY- Y'xY = Ω(X)Y (1) La generalización consistirá en estudiar (1) con combinaciones lineales de las Ω-transformaciones, establecer propiedades relacionadas con los conceptos de curvatura y torsión de cada conexión \7 y \7. Se considerará en el lado derecho de la igualdad (1), el campo vectorial; C(X, Y) = αΩ(X)Y + βΩ(Y)X, donde α,β ϵ C∞(M) y Ω ϵ /\ (M). Finalmente, se establece que en una variedad M sólo pueden existir dos conexiones (bajo la condición de que Ω es exacta): la de Lyra y la de Riemann.